【推荐1】如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的绕点A按每秒3°速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____秒时，边BC恰好与边DE平行．

【推荐2】如图，等腰中，，平分，点为上一点，点为上一点，且，若当的最小值为4时，的长度是_________．
   

【推荐3】如图，已知，，将绕点A逆时针旋转60°得到，与交于点P．下列结论：
①；
②与互相平分；
③；
④平分，其中正确结论的是 ________．

【推荐1】如图，，在的同侧，，，，点为的中点，若，则的最大值是______．

【推荐2】如图，正方形中，，点为对角线上的动点，以为边作正方形．点是上一点，且，连接，，则________度，运动变化过程中，的最小值为________．

【推荐1】如图，，均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且，分别与，交于点M，N，连结．则下列结论：（1）；（2）为等边三角形；（3）平分；（4）；（5）平分．其中正确的有（   ）

【推荐2】如图，等边和等边中，、、共线，且，和相交于点，下列四个结论中：①；②平分；③；④．所有正确结论的序号是：_________．

【推荐3】如图，在中，，，连接，作 ，且 ，则下列结论：平分； ；；若，则 ．正确的有（填序号）______．

【推荐1】正的边长为，的半径为，是上动点，点在上且，则的最大值为_________________．

【推荐2】如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作交于点，交于点，得到四边形，它的面积记作，取边中点，作交于点，交于点，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则________．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是__（写出所有正确结论的序号）
①；
②若∠A=30°，则PC=BC；
③若∠CPA=30°，则PB=OB；
④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．