在苏科版七年级（下）册数学教材第12章证明中，我们学习了一个定理证明“三角形的内角和是180°”．
(1)请你根据你的课堂学习回忆并证明“三角形的内角和是180°”；如图1，在△ABC中，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°；
(2)如图2，点A、D、C、F在一条直线上，
．求证：∠A＋∠B＝∠E＋∠F；
(3)如图3，点AD是
的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC＝∠B，EF⊥AD，垂足为F．求证：EF平分∠AED．
(1)请你根据你的课堂学习回忆并证明“三角形的内角和是180°”；如图1，在△ABC中，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°；
(2)如图2，点A、D、C、F在一条直线上，
．求证：∠A＋∠B＝∠E＋∠F；(3)如图3，点AD是
的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC＝∠B，EF⊥AD，垂足为F．求证：EF平分∠AED．
更新时间：2022-08-06 10:09:04
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知，如图
．
(1)找出图中的一组平行线并给予证明；
(2)若
，
，请判断
与
的数量关系，并给予证明．
． (1)找出图中的一组平行线并给予证明；
(2)若
，，请判断与的数量关系，并给予证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：AB∥CD，点E为射线FG上一点．
(1)如图1，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；
(2)如图2，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；
(3)如图3，AH平分∠BAE，DH交AH于点H，交AE于点K，且∠EDH∶∠CDH＝2∶1，∠AED＝20°，∠H＝30°，求∠EKD的度数．
(1)如图1，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；
(2)如图2，写出∠A、∠AED、∠D之间的数量关系并说明理由；
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，
；
平分
，
，求
的度数．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．求证CD＝CE．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．
（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．
（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】 (1)如图1，P是∠ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD∥BC；过点P画直线PE∥BA，交BC于点E．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC与∠DPE的大小关系是 ，并说明理由．
(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，直线
与直线
，
分别交于C，D两点，点M在直线上，射线
平分
交直线于点Q，
．
(1)求证
．
(2)如图2，射线
交直线于点F，交线段
于点P，且
．
①若
，直接写出
的度数．
②点N在射线上，满足
，连接
，请补全图形，探究
与满足的等量关系，并说明理由．
与直线，分别交于C，D两点，点M在直线上，射线平分交直线于点Q，．(1)求证
．(2)如图2，射线
交直线于点F，交线段于点P，且．①若
，直接写出的度数．②点N在射线
上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并说明理由．
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与
的交点，求证：
．
与
的关系；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，直线
与
的平分线交于点
过点
作直线与两条直线
分别相交于点
．
（1）当直线与平行时，如图
线段
之间的数量关系是______；
（2）当直线与直线不平行时（直线不与
重合），如图
和图
，线段
之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图的猜想给予证明，
与的平分线交于点过点作直线与两条直线分别相交于点．（1）当直线
与平行时，如图线段之间的数量关系是______；（2）当直线
与直线不平行时（直线不与重合），如图和图，线段之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图的猜想给予证明，
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在△
中，
，垂足为
，
平分
．已知 
；求
的度数．
中，，垂足为，平分．已知 ；求的度数．
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，
，
于D，
的度数．
