【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点，，点在第三象限，已知，且．
（1）求点的坐标；
图1
（2）如图2，为线段上一动点（端点除外），是轴负半轴的一点，连接、，射线与的角平分线交于，若，求点的坐标；
图2
（3）在第（2）问的基础上，如图3，点与点关于轴对称，是射线上一个动点，连接，平分，平分，射线．试问的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围．
图3

【推荐3】问题情境：
如图，，，求的度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质，可得．
问题解决：

(1)如图，，直线分别与、交于点、，点在直线上运动，当点在线段上运动时（不与点、重合），，，判断、、之间的数量关系并说明理由；
(2)在（1）的条件下，如果点在线段或的延长线上运动时．请直接写出、、之间的数量关系；
(3)如图，，点是、之间的一点（点在点、右侧），连接、，和的平分线交于点若，请结合（2）中的规律，求的度数．

【推荐1】定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．

（1）如图1，△ABC中，，，求证：△ABC是倍角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，，，求BC的长；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得．若，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

【推荐3】定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形；
(2)如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上；
(3)如图3，在(1)的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长．

【推荐2】在中，，，以为边在的另一侧作，点为射线上任意一点，在射线上截取，连接、、．

(1)如图1，当点落在线段的延长线上时，直接写出的度数；
(2)如图2，当点落在线段（不含边界）上时，与交于点，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，当为等腰三角形时，则的度数为多少．（直接写出答案）

【推荐3】如图，是正三角形，是等腰三角形，，，以D为顶点作一个角，角的两边分别交边于M、N两点，连接．

   

(1)探究之间的关系，并说明理由．
(2)若的边长为2，求的周长．