【推荐1】在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线       和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
   
(1)如图1，三角尺的角的顶点G在上．若，则的度数为　　．
(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索与之间的数量关系．
(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示）

【推荐2】在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点G放置在直线上，旋转三角板．

(1)如图1，在边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作，若，求的度数；
(2)如图2，过点E作，请探索并说明与之间的数量关系；
(3)将三角板绕顶点G转动，过点E作，并保持点E在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】（基础巩固】
（1）如图1，平分，平分，，则____________；
【尝试探究】
（2）如图2，，平分，，是与的夹角，是与的夹角．
①若，求的度数；
②试说明：．
【拓展提高】
（3）如图3，若，，平分，请判断与的等量关系，并说明理由．

   

【推荐1】在中，平分交于点，是边上的高，且，，求：的度数、的度数、的度数.

【推荐2】如图，AB∥CD，∠B=76°，∠F=30°，求∠D的度数．

【推荐1】如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数．

【推荐2】如图，直线AB、CD交于点A，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F．若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度数．

【推荐3】如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．
（1）当所放位置如图①所示时，求与的数量关系并证明；
（2）当所放位置如图②所示时，与还有与（1）中一样的数量关系吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，直接写出的度数          ．

【推荐1】如图，、分别是的高和角平分线，，，求的大小．

【推荐2】如图，已知是的外角的平分线，延长交于点P．射线平分交于点E．

（1）若，求的度数；
（2）若，分析与的度数之差是否为定值？
（3）过点C作交直线于点F．设，求的度数（用含的式子表示）．

【推荐3】如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有　 　个，以点O为交点的“8字型”有　 　个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，请直接写出∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系．