【推荐1】△ABC中，AB=AC．点D在BC边上
（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；
（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________；
（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．

【推荐2】已知关于的方程．
(1)当方程的一个根为时，求的值．
(2)求证：无论取何值，这个方程总有实数根．
(3)若等腰的一腰长，另两边恰好是这个方程的两个根，求的面积．

【推荐3】为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速60km/h的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角∠CAB＝37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角∠DAB＝30°，同时测得AC＝DB（注：）．求点D的正下方点E到限速道路终点B的距离BE．（结果保留根号．参考数据：，，）

【推荐2】如图，在四边形中，，过点B作交于点E，点F为边上一点，，连接．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，已知四边形是矩形，点在对角线上，点在边上（点与点、不重合），，且．

（1）求证：四边形是正方形；
（2）联结，交于点，求证：．