【推荐1】如图1，线段，相交于点，连接，，我们把形如图的图形称为“字形”.
   
(1)求证：；
(2)如图2，求的度数；
(3)如图3，平分，平分的邻补角，试猜想，与之间的数量关系，并说明理由.

【推荐1】已知是等边三角形，．
（1）如图1，点在线段上从点出发沿射线以的速度运动，过点作交线段于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连接、．设点的运动时间为秒．
①求证：是等边三角形；
②当点不与点、重合时，求证：．
（2）如图2，点为的中点，作直线，点为直线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，则点在直线上运动的过程中，的最小值是多少？请说明理由．

【推荐2】如图，点E，F在AB上，DF＝BC，∠DFA＝∠B，AE＝BF．求证：AD∥EC．

【推荐3】如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．

(1)在图1中画一条线段垂直．
(2)在图2中画一条线段平分．

【推荐1】如图，在中，点E是上一点，和分别平分和，且，．

（1）求证：
（2）求线段的长度
（3）求平行四边形的面积．

【推荐2】［教材呈现］如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．

例2如图，在中，，CD是斜边上的中线．求证：． 证明：延长至点，使，连结．

(1)请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程．
(2)［结论应用］如图2，直角三角形纸片中，，点是边上的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，此时恰好有．若，那么长为______．
(3)如图3，在中，是边上的高线，是边上的中线，是的中点，．若，求．

【推荐3】如图，在平行四边形中，点E，F分别在，上，，．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，且，，求四边形的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，点B在x轴上，点C在y轴上，，．

(1)求点B的坐标；
(2)点P从点A出发沿着线段以每秒2个单位长度运动，到B点停止运动，运动时间为t秒，连接，，的面积为S，用含t的式子表示S（不用写t的取值范围）；
(3)当P运动时间为2秒时，连接，以P为直角顶点、为直角边作等腰直角，求D点的坐标．

【推荐2】如图，在中，，为边上的点，且，过点作，过点作，且、相交于点．求证：．

【推荐3】常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．如x²＋2xy＋y²﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x²＋2xy＋y²﹣16＝（x＋y）²﹣42＝（x＋y＋4）（x＋y﹣4）．它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．阅读材料并解答下列问题：
(1)分解因式：2a²﹣8a＋8；
(2)请尝试用上面的方法分解因式：x²﹣y²＋3x﹣3y；
(3)若△ABC的三边a，b，c满足a²﹣ab﹣ac＋bc＝0，请判断△ABC的形状并加以说明．