如图
，在
中，
，
，
为
边上一动点，且不与点
点
重合，连接
并延长，在延长线上取一点
，使
，连接
．
(1)若
，则
_____
，
_____．
(2)若
，小明说
一定是
，你认为正确吗？请说明理由．
(3)如图
，过点作
于点
，
的延长线与
的延长线交于点
，求证：
．
，在中，，，为边上一动点，且不与点点重合，连接并延长，在延长线上取一点，使，连接．(1)若
，则_____，_____．(2)若
，小明说一定是，你认为正确吗？请说明理由．(3)如图
，过点作于点，的延长线与的延长线交于点，求证：．
22-23八年级上·福建泉州·阶段练习 查看更多[2]
福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题17.1 勾股定理 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）
更新时间：2022-12-10 20:51:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，．过点A作
的平行线交
的角平分线于点D，连接
．
为等腰三角形．
(2)若
，求
的度数．
中，．过点A作的平行线交的角平分线于点D，连接．
为等腰三角形．(2)若
，求的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】数学课上，张老师举了下面的例题：
例1：等腰
中，
，求
的度数.
例2：等腰中，
，求的度数.
爱思考的小敏发现，
的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰中，设
，当有三个不同的度数时，请你探索
的取值范围.
例1：等腰
中，，求的度数.例2：等腰
中，，求的度数.爱思考的小敏发现，
的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.
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，求
的度数．
的度数．
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
为
边上的中线，任
延长线上报一点，使得
．
(1)求证：
；
完成下面的证明过程：
证明：过点作
，交的延长线于点
．如图1，
∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD．
在
和
中，
∴
．∴______．
又∵CF=AB，∴______．∴______．
∵
∴．
(2)过点C作
于点E，如图2．用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
中，为边上的中线，任延长线上报一点，使得． (1)求证：
；完成下面的证明过程：
证明：过点
作，交的延长线于点．如图1，∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD．在
和中，∴
．∴______．又∵CF=AB，∴______．∴______．
∵
∴．(2)过点C作
于点E，如图2．用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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(0.65)
【推荐2】如图，四边形
是正方形，E是边所在直线上的点，
，且
交正方形外角
的平分线
于点F．
(1)当点E在线段中点时（如图1），易证
，不需证明；
(2)当点E在线段上（如图2）或在线段延长线上（如图3）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图2或图3的一种结论给予证明．
是正方形，E是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点F．(1)当点E在线段
中点时（如图1），易证，不需证明；(2)当点E在线段
上（如图2）或在线段延长线上（如图3）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图2或图3的一种结论给予证明．
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，点D为
的取值范围．
，连接
，点E为
，求
的长．
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【推荐1】如图，在
的内接四边形中，
是四边形的一个外角．
(1)求证：
；
(2)若
，
与
相等吗？为什么？
的内接四边形中，是四边形的一个外角．(1)求证：
；(2)若
，与相等吗？为什么？
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BE是∠ABC的平分线，求∠BEC的度数．
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；
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【推荐1】如图，在
中，
，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且
．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若
，
，求⊙O的半径．
中，，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且．（1）求证：ED是⊙O的切线；
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，，求⊙O的半径．
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适中
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【推荐2】已知正方形ABCD和正方形CEGF，连接AC，AG，BE．
(1)如图1，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明；
(2)当B，E，F三点在一条直线上时，如图2，延长CG交AD于点H．若
，
，求BC的长．
(1)如图1，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明；
(2)当B，E，F三点在一条直线上时，如图2，延长CG交AD于点H．若
，，求BC的长．
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中，
．
的面积．
