和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形
的草坪
如图所示
，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点
到边
、
的距离相等．并且点到点
、
的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点
（不写作法．保留作图痕迹）
的草坪如图所示，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点到边、的距离相等．并且点到点、的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点（不写作法．保留作图痕迹）
21-22八年级上·山西临汾·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-12-28 10:30:26
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图：点 C 在射线
上，
，且
．
(1)实践与操作：利用圆规和直尺，
①以点 B 为圆心
为半径画弧交射线于点E，连接
；
②作
的平分线分别交
于 F，交于 G（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写 作法，标明字母）．
(2)猜想与证明：试猜想线段
与
的数量关系，并加以证明．
上，，且．(1)实践与操作：利用圆规和直尺，
①以点 B 为圆心
为半径画弧交射线于点E，连接； ②作
的平分线分别交于 F，交于 G（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写 作法，标明字母）．(2)猜想与证明：试猜想线段
与的数量关系，并加以证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，
求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．
求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现
的外角
和外角
的角平分线，
交于点
，他猜想
平分
，他的解决思路是利用角平分线性质，过点分别向、、
作垂线，再证明这
和
这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点分别向，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，过点作
于点
．（保留作图痕迹）
己知：如图，的外角和外角的角平分线，交于点， 于点，
于点
，
于点
．求证：
．
证明：
平分
于点，于点
①
平分
于点，于点
②
，
，
均为直角三角形．
③
由此他得到结论：
三角形两条④平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．
的外角和外角的角平分线，交于点，他猜想平分，他的解决思路是利用角平分线性质，过点分别向、、作垂线，再证明这和这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点分别向，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点
作于点．（保留作图痕迹）己知：如图，
的外角和外角的角平分线，交于点， 于点，于点，于点．求证：．证明：
平分于点，于点①平分于点，于点②，，均为直角三角形．③由此他得到结论：
三角形两条④平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
于点，
于点
，
与
交于点，
于点
，点
是的中点，连接
并延长交
于点．
（1）如图①所示，若
，求证：
；
（2）如图②所示，若
，如图③所示，若
（点与点重合），猜想线段
、与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
中，，于点，于点，与交于点，于点，点是的中点，连接并延长交于点．（1）如图①所示，若
，求证：；（2）如图②所示，若
，如图③所示，若（点与点重合），猜想线段、与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图②）
（1）在图①中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的 线；
（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若△CMB的周长是21cm，AB＝14cm，求BC的长．
（1）在图①中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的 线；
（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若△CMB的周长是21cm，AB＝14cm，求BC的长．
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中，
，
．
，求
的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知．
(1)画边上的中线；
(2)画
的边上的高；
(3)若
，
，求的面积．
． (1)画
边上的中线；(2)画
的边上的高；(3)若
，，求的面积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】现要在三角形地
内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹）
内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹）
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，连接
；
作
