如图，在
中，点E为
上一点，连接
并延长交
的延长线于点F，
，连接
．
(1)求证：平分
；
(2)若点E为中点，
，
，求的面积．
中，点E为上一点，连接并延长交的延长线于点F，，连接．(1)求证：
平分；(2)若点E为
中点，，，求的面积．
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更新时间：2023/03/13 08:56:58
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(0.65)
【推荐1】如图1，等边三角形△ABC中，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B、E，且A、D、E三点在同一直线上．
（1）填空：∠CDE＝ ；
（2）若过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论．
（1）填空：∠CDE＝ ；
（2）若过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论．
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【推荐2】如图，等边
中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边
，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．
中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．
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是等边三角形，点
分别在
上，且
，
≌
；
的度数．
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名校
【推荐1】如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．
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【推荐2】如图，在
中，
与
相交于
，
与相交于
．
(1)从下面
中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明；
是直径；
；
．
(2)在（
）的条件下，若
，
，连接
，求的长．
中，与相交于，与相交于．(1)从下面
中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明；是直径；；．(2)在（
）的条件下，若，，连接，求的长．
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，设BP＝x，四边形APCD的面积为y．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为A（4，0），B的坐标为B（6，2）．
(1)请直接写出平行四边形OABC的中心P的坐标_______；
(2)求出直线PA的解析式；
(3)试说明：不论k取何值，平行四边形OABC都被直线y=kx+1-3k分成面积相等的两部分．
(1)请直接写出平行四边形OABC的中心P的坐标_______；
(2)求出直线PA的解析式；
(3)试说明：不论k取何值，平行四边形OABC都被直线y=kx+1-3k分成面积相等的两部分．
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【推荐2】如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．（画图过程用虚线，结果用实线）
(1)如图1，在中，A、B、C、D在小正方形内部，点E为的中点，在
上找点F，使点F是的中点；
(2)如图2，的顶点均为格点，请在上取中点D，作线段（E点在D点右侧），使
；
(3)如图3，中，E在边上，A、B、E均为格点，C、D在小正方形内部，请在
找到F点，使得
平分
．
(1)如图1，在
中，A、B、C、D在小正方形内部，点E为的中点，在上找点F，使点F是的中点；(2)如图2，
的顶点均为格点，请在上取中点D，作线段（E点在D点右侧），使；(3)如图3，
中，E在边上，A、B、E均为格点，C、D在小正方形内部，请在找到F点，使得平分．
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的图象交于点A（2，3），B（n，﹣1）．
的解集；
与反比例函数y＝
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名校
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AC=CD，若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．
（1）求证：△ADF∽△ACE；
（2）求证：AE=EF．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM .
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM .
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