【推荐1】如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D都在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10，且；
(2)在图2中画一个，点E在小正方形的顶点上，面积为4，且．并直接写出BE的长．

【推荐2】图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点、、、、、均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所图形的顶点均在格点上，且在图①、图②、图③中所画的图形互相不全等，不要求写画法．

（1）在图①中以线段为一腰画一个等腰．
（2）在图②中以线段为底画一个等腰．
（3）在图③中以线段为一边画一个等腰，你所画的的面积为_________．

【推荐3】如图，四边形是正方形，四个顶点都在格点上，图中每个小正方形的边长均为1，现要在图中建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点C的坐标为．
   
(1)正方形的面积为　 　．
(2)在图中画出符合题意的坐标系，并写出点B，D的坐标；
(3)以A为圆心，长为半径画弧，该弧与轴的负半轴相交于点E，画出点E的位置，并求出点E的坐标．

【推荐1】如图，已知在四边形中，，是对角线上的两点.，，.

（1）求证：；
（2）四边形是平行四边形吗？请说明理由.

【推荐2】如图，已知△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形.
   

【推荐3】如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B、E分别在直线AD的两侧，且，，．

(1)求证：四边形BCEF是平行四边形．
(2)若四边形BCEF为菱形，，，，求线段AF的长．

【推荐1】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1)在图①中，已知线段、，画线段使它与、组成轴对称图形（画出所有符合题意的线段）；
(2)在图②中，找一格点D，使它到、的距离相等，到点A、C的距离也相等．（找到D点即可，不写过程）

【推荐2】如图是一个的网格图，图中已经画出线段和，其端点均在小正方形的顶点上，请你按要求画出图形并计算．

(1)画出以为边的正方形；
(2)画出一个以为一条对角线的菱形（点F在的左侧），且其面积与（1）中正方形的面积相等；
(3)描述一下你画出菱形的思路和依据．

【推荐3】图1是由边长为1的正方形构成的的网格图，线段的端点都在格点上．
   
(1)在图1中画出一个以为一边，面积为12的矩形，并直接写出矩形对角线的长为______；
(2)命题“一组对边相等且有一个内角是直角的四边形是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的凸四边形说明；若是真命题，请进行证明．