【推荐1】先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．



……
（1）计算＝　 　；
（2）探究＝　 　；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．

【推荐2】定义新运算：对于任意有理数，都有．例如：．
(1)填空：______；
(2)求的值；
(3)若，求的值．

【推荐3】对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．例如：．
(1)的值等于             ；
(2)若满足，求的取值范围；
(3)若，且，求的值．

【推荐1】先化简再求值
，其中，

【推荐2】如图为小明家住房的结构（单位：米）

(1)小明家住房面积为 平方米；（用含，的代数式表示，化为最简形式）
(2)现小明家需要进行装修，装修成本为元/平方米，若，，则全部装修完的成本为 元．

【推荐3】已知矩形纸片甲，其边长如图所示（m＞0），面积为S_甲．

（1）用含m的代数式表示S_甲＝_____________．
（2）若一个正方形纸片的周长与甲的周长相等，其面积设为S_正．
①求该正方形边长．（用含m的代数式表示）；
②小方同学发现，“S_正与S_甲的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明理由．

【推荐1】（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）．在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定当p×q是n的最佳分解时，F（n）＝．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，从而F（18）＝．
(1)F（15）＝　 　，F（24）＝　 　，…；
猜想：F（x²）＝　 　（x是正整数）．
(2)若F（x²+ x）＝，且x是正整数，求x的值；

【推荐3】一个各位数字均不为0的四位正整数，如果千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则我们称这个四位数为“半同数”．规定．例如，则．
(1)若是最大的“半同数”，则_______；若是最小的“半同数”，则________；
(2)已知“半同数”，．若能被11整除，求满足条件的所有的值．