【推荐1】如图，分别是的高和角平分线，，求的度数．

【推荐2】已知AB∥CD，点F、G分别在AB、CD上，且点E为射线FG上一点．

(1)如图1：当点E在线段FG上时，连接AE、DE，易得．
小明给出的理由是：如图1，过E作EH∥AE，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴，，（依据1）
∴；（依据2）
填空：依据1：_____________________________________________．
依据2：___________________________________________________．
(2)如图2，当点E在FG延长线上时，求证：；
(3)如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且，，，求∠EKD的度数．

【推荐3】定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图（1），是的“双等腰线”，是的“三等腰线”．

(1)请在图（2）中，作出的“双等腰线”，并直接写出图中相等的线段．
①       ②，       ③，．
   
(2)如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是______．
(3)如图（3），已知中，，，点是的中点，过点作，交的延长线于点边上的一点恰好在的垂直平分线上，求证：线段是的“三等腰线”．
   

【推荐1】如图，已知五边形ABCDE的各个内角都相等，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G，若∠GDF＝70°，求∠FBA的度数．

【推荐2】如图，在中，．
   
(1)利用尺规，作边的垂直平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹）
(2)在（1）中，连接，若，，则的周长为__________．
(3)在（1）中，连接，若，试求出的度数．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），将线段OC沿x轴方向平移至AB，点D在x轴上，C（a，b），且|b﹣3|＝0．连接BC，CD，BD．

（1）写出点C的坐标为       ；点B的坐标为        ；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD＝a，∠DBA＝，∠BDC＝，请直接写出a，B，之间的数量关系．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠B＝100°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作边AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，连接CD，求∠BCD的度数．

【推荐2】如图、中，，，．

(1)作边的垂直平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，求的度数；
(3)的长为__________（用含m、n的式子表示）．

【推荐3】如图，在中，，D为外一点，连接、，将绕点A顺时针旋转至处，旋转角度大小等于，点E恰好落在上．
   
(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．