【推荐1】小王在学习过程中发现了一个命题：“如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”，请按要求解决下列与此命题有关的问题．
   
(1)请用无刻度的直尺与圆规作出线段（如图）的中点，在以为直径的半圆上取一点，连接，此时，连接，得到．（保留作图痕迹，不必写出作法）
(2)结合（1）中画出的图形，用符号表示此命题中的已知与求证，并给出证明．
已知：____________．
求证：是直角三角形．
证明：

【推荐2】如图，∠B＝∠C＝∠BAE，∠AEC＝∠EAC，AD⊥BC，求∠DAE．

【推荐3】如图，在中，，平分．
   
(1)若，，你会求的度数吗？
(2)有同学认为，不论，的度数是多少，都有成立，你同意吗？请说出成立或不成立的理由？

【推荐1】在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）直接写出的形状：
（2）画出关于y轴的图形；
（3）在（2）的基础上，在上画出点D，使；
（4）在（2）、（3）的基础上，线段和线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．

【推荐3】如图，在和中，，，与相交于点O，限用尺规完成以下作图：

(1)在图1中作线段的垂直平分线；
(2)在图2中，在线段上找到一点N,使的值最小．

【推荐1】如图，是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为．

(1)若，求证；
(2)如果试求CD的长．