【推荐2】为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，海监船继续向东航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．
（1）求处到灯塔的距离；
（2）已知灯塔的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：，，）

【推荐1】如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（）．过点D作于点F，连接、．

   

(1)求的长．
(2)求证：．
(3)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

【推荐2】已知：，在中，，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，；

(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；
(3)如图3，将沿射线的方向平移到的位置，若点是的中点，，则平移的距离为______．
(4)将在直线上平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出度数．

【推荐3】如图，在中，AB＝AC，∠BAC＝120°．
（1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AD，若DE＝5cm，则BC的长为 ．

【推荐1】如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得∠AFC=DEC，连接CF，DE．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）如果AB=13，DF=14，tan∠DCB=，求CF的长．

【推荐2】在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，顺次连接BD、DE、EG、GB，请你直接写出四边形BDEG面积的最大值        ．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点．

(1)求点与点的坐标：
(2)连接，若平分，求此时点的坐标；
(3)平分，为轴上动点，为等腰三角形，直接写出点坐标．

【推荐1】如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．
（1）求此时货轮到小岛B的距离．
（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．
   

【推荐2】如图，一艘执法船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行30min到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知在灯塔C的四周20km内有暗礁，问这艘执法船继续向东航行是否有触礁的危险？