【推荐1】如果正整数x能够写成两个正整数a与b的和与它们的乘积之和，即x＝a＋b＋ab，那么x叫做“和谐数”，其中a＋b＋ab叫做x的“表达式”．例如，因为5＝1＋2＋1×2，24＝4＋4＋4×4，所以5与24都是“和谐数”．
(1)3与20都是“和谐数”，请分别写出它们的“表达式”：
3＝                                                             20＝        
(2)如果正偶数y是两位数且y是“和谐数”，那么y的最小值是        ；
(3)在小于20的正整数中，“和谐数”共有        个；
(4)如果“和谐数”x＝a＋b＋ab，其中a＝n²，b＝（n＋1）²，n是正整数，请说明“和谐数”x是一个完全平方数．

【推荐3】（1）用“＞”、“＝”、“＜”填空：
_________，_________，_________
（2）由（1）中各式猜想：对于任意正实数a、b，a＋b_________（填“＜”、“＞”、“≤”或“≥”），并说明理由；
（3）结论应用：
若a＞0，则当a＝_________时，有最小值；若b＞0，有最小值，最小值为_________；
（4）问题解决：如图，已知点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C．四边形ABCD的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值，并写出此时点A的坐标；若不存在，说明理由

【推荐1】如图1，等腰中，，点A，B分别在坐标轴上．

(1)当点C的横坐标为5时，则B点的坐标是______．
(2)在等腰运动过程中，位置如图2所示，若x轴恰好平分，交x轴于M，过C作轴于D，求的值．
(3)在等腰运动过程中，如图3所示，若x轴恰好经过边的中点N，过C作轴于D，连接，请直接写出线段之间的数量关系．

【推荐3】已知如图，平面直角坐标系内的矩形OABC，点A在x轴上，点C在y轴上，点B坐标为（），D为AB边上一点，将△BCD沿直线CD折叠，得到△ECD，点B的对应点E落在线段OA上．
（1）求OE的长；
（2）点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CD方向运动，设运动时间为t，△PBD的面积为S，求S关于t的关系式；
（3）在（2）的条件下，点Q为直线DE上一点，是否存在t，使得以点A、B、Q、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值，并直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．