【推荐1】已知在中，，于点，，求的度数．

【推荐2】（1）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数；
（2）如图，已知中，，为边上一点（不与，重合），点为边上一点，，．

   
①求的度数；
②若，求的度数．

【推荐3】（1）解方程：.
（2）在中，比大，比小，求的各内角的度数.

【推荐1】已知：三角形纸片ABC，∠C=90°（如图），点E在线段AC上，点F在线段AB上，且点A与点B 关于直线EF对称.
（1）画出直线EF，并联结BE；
（2）如果AC=4，BC=3，求三角形BCE的周长.

【推荐2】如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的周长及的长．

【推荐3】如图，在菱形中，，直线垂直平分边，交于点E，交于点F，且，垂足为点G；
   
(1)求的度数；
(2)若，求.

【推荐1】在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，其步骤是（如图）：①画线段；②分别以点A，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③连接；④以点为圆心，以长为半径画弧，交延长线于点；⑤连接则就是直角三角形．

   

(1)请你说明其中的道理；
(2)将题中步骤②“分别以点A，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点”改为“分别以点A，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点”，其余步骤不变，则的度数为______ ．

【推荐2】和都是等腰直角三角形，，是的中点，连接、．

(1)如图①，当点、分别是线段、上的点时，求的度数；
(2)如图②，当点是线段上的点时，求证：；
(3)如图③，当点、、共线且是的中点时，探究和之间的数量关系．

【推荐3】如图1，将两个完全相同的三角形纸片重合放置，其中．若固定，将绕点旋转．

(1)如图2，当绕点旋转到点恰好落在边上时，
①若，则旋转角的大小为__________；
②若，则旋转角的大小为__________（用含的式子表示）；
(2)当绕点旋转到如图3所示的位置时，求证：．