如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，
满足
．
(1)点A表示的数为______；点B表示的数为______；
(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①当
时，甲小球到原点的距离
______，乙小球到原点的距离______；当
时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
满足． (1)点A表示的数为______；点B表示的数为______；
(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①当
时，甲小球到原点的距离______，乙小球到原点的距离______；当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
更新时间：2023-12-19 17:19:01
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【推荐1】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】一辆货车从超市出发，向东走了
到达小彬家，继续向东走了
到达小颖家，然后向西走了
到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示
，完成以下问题：
（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
到达小彬家，继续向东走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶
的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
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(0.85)
【推荐3】如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5．将长方形OABC沿数轴水平移动，O，A，B，C移动后的对应点分别记为O1， A1， B1， C1，移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积记为S
（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A1表示的数是多少?
（2）设点A的移动距离AA1=x
①当S=10时，求x的值；
②D为线段AA1的中点，点E在线段OO1上，且OE=
OO1，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A1表示的数是多少?
（2）设点A的移动距离AA1=x
①当S=10时，求x的值；
②D为线段AA1的中点，点E在线段OO1上，且OE=
OO1，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
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名校
【推荐1】数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M、N两点表示的数分别是
和2，那么M、N两点之间的距离就是
．
如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．
(1)求点B表示的数是 ，并在数轴上将点B表示出来；
(2)动点P从点B出发，沿着数轴的正方向，以每秒2个单位长度的速度运动，求经过多少秒，点P与点A的距离是2个单位长度？
(3)在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q从点A出发，沿着数轴的负方向，以每秒4个单位长度的速度运动．当点Q运动到点B的左侧，且点Q与点B的距离是6个单位长度时，求此时点P与点Q的距离．
和2，那么M、N两点之间的距离就是．如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．
(1)求点B表示的数是 ，并在数轴上将点B表示出来；
(2)动点P从点B出发，沿着数轴的正方向，以每秒2个单位长度的速度运动，求经过多少秒，点P与点A的距离是2个单位长度？
(3)在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q从点A出发，沿着数轴的负方向，以每秒4个单位长度的速度运动．当点Q运动到点B的左侧，且点Q与点B的距离是6个单位长度时，求此时点P与点Q的距离．
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【推荐2】已知：
是最小的正整数，且
、满足
．
（1）请求出、、
的值；
（2）、、所对应的点分别为
、
、
，点
为动点，其对应的数为
，点在到1之间运动时（即
时），请化简式子：
；（写出化简过程）；
（3）在（1）、（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，3秒钟后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．请求
的值．
是最小的正整数，且、满足．（1）请求出
、、的值；（2）
、、所对应的点分别为、、，点为动点，其对应的数为，点在到1之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点
、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，3秒钟后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请求的值．
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【推荐3】如图1，点C在线段上，图中共有3条线段：
和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”．
(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）．
(2)【深入研究】
如图2，点A表示数
，点B表示数20．若点M从点B的位置开始．以每秒
的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒．
①点M在运动的过程中表示的数为 （用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点M是线段的“二倍点”．
③同时点N从点A的位置开始．以每秒
的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段
的“二倍点”时t的值．
上，图中共有3条线段：和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”．(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）．
(2)【深入研究】
如图2，点A表示数
，点B表示数20．若点M从点B的位置开始．以每秒的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒．①点M在运动的过程中表示的数为 （用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点M是线段
的“二倍点”．③同时点N从点A的位置开始．以每秒
的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段的“二倍点”时t的值．
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，求
和
的值
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【推荐2】如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示
，设点所表示的数为
．的值是 ．
(2)在数轴上还有，
两点分别表示实数和
，且有
与
互为相反数，求
的立方根．
沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
的值是 ．(2)在数轴上还有
，两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的立方根．
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与
互为相反数，求式子
的值．
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【推荐1】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．
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【推荐2】现有甲、乙两个圆柱体容器如图所示，甲容器的直径是10厘米，高是40厘米；乙容器的直径是20厘米，高是15厘米．若先在甲容器中倒满水，然后将其倒入乙容器中，则倒完以后，乙容器中的水面离容器口有多少厘米？（容器壁厚度忽略不计）
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，按照以下要求作图并解答问题:
；
交直线
；
交于点
；
的一个三等分点，
已知线段
求
的长．
