【推荐2】如图1，在△ABC中，延长AC到D，使CD＝AB，E是AD上方一点，且∠A＝∠BCE＝∠D，连接BE．
（1）若∠CBE＝72°，则∠A＝　 　；
（2）如图2，若∠ACB＝90°，将DE沿直线CD翻折得到DE′，连接BE′交CE于F，若BE′∥ED，求证：F是BE'的中点；
（3）在如图3，若∠ACB＝90°，AC＝BC，将DE沿直线CD翻折得到DE'，连接BE′交CE于F，交CD于G，若AC＝a，AB＝b（b＞a＞0）求线段CG的长度．

【推荐3】已知在中，点在边上，．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点在边右侧，连接、，使得，与、分别交于点、．若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，若平分，且，，求的度数．

【推荐1】在数学活动课上，王老师提出这样一个问题：
在中，是边上的中线，若，，你能判断的取值范围吗？
如图①，小明同学考虑到，利用线段相等，可以构造全等把一些分散的已知条件整合在一个三角形里，因此得到如下解题思路：延长到，使，连接，构造一对全等三角形，然后在中就可以判断的取值范围，从而求出的取值范围．
   
(1)按照上述思路，请完成小明的证明过程；
(2)类比上述解题思路，解决问题：如图②，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点，若，，，求的长．
(3)如图③，王老师在原外部，以为直角顶点作两个等腰直角三角形，分别为与，连接，猜想与中线的数量关系，并证明你的结论．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点是抛物线上一动点．
（1）如图1，当，，且时，
①求点M的坐标：
②若点在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点在对称轴上，当，，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为，连接GF．若，求证：射线FE平分．

【推荐1】已知是等边三角形，点是边上一点，点是边上一点，且满足
，连接、交于点．

(1)①如图1，直接写出的度数；
②如图2，过点作于点，当时，求证：；
(2)如图3，当时，求的度数．