【推荐1】某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量		购进所需费用（元）
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200

（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，设购进种商品件，获得的利润为元，
①请列出与的函数关系式
②求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

【推荐2】某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90%）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球共170元．
请解答下列问题：
（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价各为多少元？
（2）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则在甲商店购买的费用为　 　元，在乙商店的买的费用为　 　元．
（3）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球，且只在一家商店购买，你认为在哪家商店购买更划算？

【推荐3】为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，某药店销售普通口罩和W95口罩．
(1)计划W95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包W95口罩总售价相同，求普通口罩和W95口罩每包售价；
(2)已知普通口罩每包进价6元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为640元，求此时普通口罩每包售价．

【推荐1】四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．
(1)求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？
(2)若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？

【推荐2】某单位需采购一批商品，购买甲商品件和乙商品件需资金元，而购买甲商品件和乙商品件需要资金元.
(1)求甲、乙商品每件各多少元？
(2)本次计划采购甲、乙商品共件，计划资金不超过元，要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金？

【推荐3】某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．
（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？

【推荐1】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

价格 类型	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

设A型台灯购进x盏．
(1)若商场预计进货款为3500元，则A型台灯购进多少盏？
(2)设商场在销售完这批台灯时，获得利润为y元，写出y关于x的函数关系式；
(3)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

【推荐2】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量的取值范围是______；
(2)如表是与的几组对应值．

…

…

…

…

______；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现该函数的性质：当______时，随的增大而增大．

【推荐3】如图，点P( x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y₁ - y₂ ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”．
例如，点P(x， y₁)与Q (x， y₂)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y₁ - y₂ = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2，并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y₁ - y₂ ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”．

（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，并说明理由；
（2）若函数y = x² - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；

【推荐1】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？
（2）若这两种纪念品共购进1000件，由于A种纪念品销量较好，进购时A不少于B种纪念品的数量，且不超过B种纪念品的1.5倍，问共有多少种进购方案？
（3）该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，在（2）的条件下求出哪种方案获利最多，并求出最大利润．

【推荐2】某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

【推荐3】某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

(1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
(2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．