如图，矩形
中，
，
，
，
分别为
上两个动点，连接
，将矩形沿折叠，点
，
的对应点分别为
，
．
(1)如图
，当点落在
边上时，连接
．
①求
的值；
②若点为的中点，求
的长．
(2)如图
，若为
的中点，
，求
的值．
中，，，，分别为上两个动点，连接，将矩形沿折叠，点，的对应点分别为，．(1)如图
，当点落在边上时，连接．①求
的值；②若点
为的中点，求的长．(2)如图
，若为的中点，，求的值．
22-23九年级上·广西贵港·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-08 15:18:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，AB＝BC，∠CBA＝60°，点E是BC上的一点，连接AE，将EA绕点E顺时针旋转90°得到ED，点D恰好在AC的延长线上，若CE＝2，求AC的长．
中，AB＝BC，∠CBA＝60°，点E是BC上的一点，连接AE，将EA绕点E顺时针旋转90°得到ED，点D恰好在AC的延长线上，若CE＝2，求AC的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
经过
，与
轴交于点
，过点作
轴，交抛物线于点，连接
、
，交轴于点
，且
．
(2)点
为抛物线对称轴上一点，且位于
轴上方，连接
、
，若
是以为直角边的直角三角形，求点的坐标．
经过，与轴交于点，过点作轴，交抛物线于点，连接、，交轴于点，且．
(2)点
为抛物线对称轴上一点，且位于轴上方，连接、，若是以为直角边的直角三角形，求点的坐标．
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，BD=6，求CF的长.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】课本再现
（1）如图1，
与
相交于点
是等腰直角三角形，
，若
，求证：
是等腰直角三角形．
类比探究
（2）①如图2，是等腰直角
的斜边，G为边的中点，E是
的延长线上一动点，过点E分别作与的垂线，垂足分别为
，顺次连接
，得到
，求证：是等腰直角三角形．
②如图3，当点E在边上，且①中其他条件不变时，是等腰直角三角形是否成立？_______（填“是”或“否”）．
拓展应用
（3）如图4，在四边形中，
平分
，当
时，求线段的长．
（1）如图1，
与相交于点是等腰直角三角形，，若，求证：是等腰直角三角形．类比探究
（2）①如图2，
是等腰直角的斜边，G为边的中点，E是的延长线上一动点，过点E分别作与的垂线，垂足分别为，顺次连接，得到，求证：是等腰直角三角形．②如图3，当点E在边
上，且①中其他条件不变时，是等腰直角三角形是否成立？_______（填“是”或“否”）．拓展应用
（3）如图4，在四边形
中，平分，当时，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】操作发现
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
（1）求证：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=8，求AD的长．
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
（1）求证：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=8，求AD的长．
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相交于点
，
，
．
，
，
，
，
，求四边形
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，矩形DEFG相邻两边DE：EF＝2：3．求矩形DEPO的边DE、EF的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】 如图所示， 
为
的直径， 弦
于点 E， 连接
， 过点C作 
交于点G， 点 F 在 
的延长线上， 连接 
， 已知． 
(1)求证：是的切线;
(2)若
求的半径．
为的直径， 弦于点 E， 连接， 过点C作 交于点G， 点 F 在 的延长线上， 连接 ， 已知． (1)求证：
是的切线;(2)若
求的半径．
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，
，
于E、D，连
，
，
的长．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，已知．
(1)在边上求作点，连结，使得
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，当
，
时，求
的值．
中，已知．(1)在
边上求作点，连结，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，当
，时，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，点P在
的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC．
(1)求
的正弦值；
(2)若的半径r＝2cm，求BC的长度．
的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC．(1)求
的正弦值；(2)若
的半径r＝2cm，求BC的长度．
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上一点，且
，若
与
的面积比为
．
；
．
