【推荐1】如图，是的角平分线，，求各内角的度数．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝BD，∠BAD＝50°，∠C＝30°．
(1)求∠BAC的度数；
(2)取AD的中点E，连接BE并延长交AC于点F．求证：AB＝BF．

【推荐3】如图，在ABC中，∠1＝∠2＝∠3．
（1）求证：∠ABC＝∠EDF；
（2）若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，求∠BAC的度数．

【推荐1】如图，已知，，，为上一点，至到两点的距离相等．

(1)用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接，若，求的度数．

【推荐3】如图，在中，．
   
(1)尺规作图：作的外接圆（保留作图痕迹）；
(2)求（1）中所作外接圆的半径．

【推荐1】如图，已知．

(1)利用直尺和圆规，根据下列要求作图．（保留作图痕迹，不要求写作法）
①作的平分线交于点；
②作线段的垂直平分线交于点，交于点，交于点M．
(2)试判断的形状，并加以证明．

【推荐2】如图，在梯形中，，，，．点为边的中点，过点作交于点，求线段的长．

【推荐3】如图，在中，∠C=90°，=5cm，=3cm，动点P从点C出发，沿→的路线运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．

(1)=________cm；
(2)出发0.5秒后，求的周长；
(3)当t为何值时，为等腰三角形？
(4)另有一动点Q，从点C出发，沿向终点A运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当t为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

【推荐1】如图1，，，．
   
(1)与相等吗？请说明理由；
(2)如图2，延长交于点F，交于点G．若，，点C在线段的垂直平分线上，求的度数．

【推荐2】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠A>∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与CB、AB分别交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接AD，若∠B=50°，求∠ADC的度数．