【推荐1】已知：如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E．

(1)若，求的度数；
(2)若，的长为6，求的周长．

【推荐2】在△ABC中，∠ACB＝，∠ABC＝，AC＝2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为，点A、B的对应点分别是D，E．

(1)如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角的度数是 　 　；
(2)如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由．

【推荐3】【问题情境】
在中，，点D在线段上，交于点E，点F在线段上（点F不与点A，E，B重合），连接，过点F作交射线于点G．
【问题初探】
如图1，，点F在线段上时：
（1）        °；
（2）        °；
【类比研究】
如图2，当点F在线段上，点G在线段上时：
（3）与之间满足的数量关系为                   ；
（4）         °（用含n的代数式表示）；
【深入探究】
当点F在线段上，点G在线段的延长线上时，在图3中画出满足条件的示意图，并解决下列问题：
（5）与之间满足的数量关系为                ；
（6）与之间满足的数量关系为            （用含n的代数式表示）．

【推荐1】如图所示，在四边形中，已知，，延长线段到E，使，连接、．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，，，．

(1)求证：；
(2)若，，，求的度数．

【推荐3】生活中处处有数学．

（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，这里所运用的数学原理是　 　；
（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．