【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．

【推荐1】如图，E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC．
(1)如图 1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE 平分∠DAB；
(2)如图 2，若 DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD．
   

【推荐2】如图，已知点是正六边形的对称中心，分别是边上的点，且求证：．

【推荐3】如图1，在中，，点D是直线BC上一点（不与点BC重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE．设，．
（1）求证：．
（2）当点D在线段BC上运动时，
①，则________．
②猜想与之间的数量关系，并对你的结论进行证明
（3）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上运动时，猜想与之间的数量关系，并对你的结论给出证明．

【推荐1】如图，四边形是一个正方形，、分别在、边上，且．、交于点．

（1）求证：；
（2）求证：．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于D，试说明：BC＝AB＋CD．

【推荐3】如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点.
求证.PA=PD.