已知二次函数 
（a为常数，
）．
(1)求证：不论a为何值，该函数图象与x轴必有公共点；
(2)①当
时，求该函数图象的顶点坐标；
②已知
，该函数的图象与线段
有且只有一个公共点，则a 的取值范围是______．
（a为常数，）．(1)求证：不论a为何值，该函数图象与x轴必有公共点；
(2)①当
时，求该函数图象的顶点坐标；②已知
，该函数的图象与线段有且只有一个公共点，则a 的取值范围是______．
更新时间：2024-03-26 08:00:49
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
：
，且过点
．
(1)求抛物线的函数表达式及其顶点坐标A；
(2)若抛物线G上两点
，
满足：对于
，
时，均有
成立，求出
的取值范围；
(3)直线
：
经过
，点
在直线上运动，求
最小值．
：，且过点．(1)求抛物线
的函数表达式及其顶点坐标A；(2)若抛物线G上两点
，满足：对于，时，均有成立，求出的取值范围；(3)直线
：经过，点在直线上运动，求最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
与
轴交于点
和点
，与直线
交于点和点
，
为抛物线的顶点，直线
是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的解析式为______，不等式
的解集为______．
（2）连接
，
，求
的面积．
（3）点
为直线
上方抛物线上一点，设
为点到直线
的距离，当有最大值时，求点的坐标．
与轴交于点和点，与直线交于点和点，为抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的解析式为______，不等式
的解集为______．（2）连接
，，求的面积．（3）点
为直线上方抛物线上一点，设为点到直线的距离，当有最大值时，求点的坐标．
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中，
为坐标原点，抛物线
（其中
、
为常数）与
、
轴交于点
、
．
，
_______，点
是线段
上方抛物线上的一动点，连接
交
，若
，直接写出点
，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知：抛物线
：
．
(1)若顶点坐标为
，求b和c的值（用含a的代数式表示）；
(2)当
时，求函数
的最大值；
(3)若不论m为任何实数，直线
与抛物线有且只有一个公共点，求a，b，c的值；此时，若
时，抛物线的最小值为k，求k的值．
：．(1)若顶点坐标为
，求b和c的值（用含a的代数式表示）；(2)当
时，求函数的最大值；(3)若不论m为任何实数，直线
与抛物线有且只有一个公共点，求a，b，c的值；此时，若时，抛物线的最小值为k，求k的值．
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(0.4)
【推荐2】已知抛物线
．
(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含字母
的式子表示）；
(2)若该抛物线与轴交于点
，
（点在点A的右侧），且
，求的值；
(3)当
时，该抛物线上的任意两点
，
，若满足
，
，求
的取值范围．
．(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含字母
的式子表示）；(2)若该抛物线与
轴交于点，（点在点A的右侧），且，求的值；(3)当
时，该抛物线上的任意两点，，若满足，，求的取值范围．
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．
，满足2＜
＜3，则称这个二次函数与x轴有两个“黄金交点”．如果二次函数
