下面是九年一班的小强同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．
【作业】图①中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形
，
，
的面积分别为
，
，
，求，，之间的关系式．
【探究】
（1）图②中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形，，，
的面积分别为，2，6，1，则的值为________，正方形
的面积是________．
（2）如图③，在
中，分别以
，
，
为斜边向外侧作任意
，
，
，且面积分别为
，
，
，
．若
，
，
，则，，之间的关系式为________．
（3）如图④，在六边形
中，
，
．若
，
时，直接写出六边形的面积．
【作业】图①中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形
，，的面积分别为，，，求，，之间的关系式．【探究】
（1）图②中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形
，，，的面积分别为，2，6，1，则的值为________，正方形的面积是________．（2）如图③，在
中，分别以，，为斜边向外侧作任意，，，且面积分别为，，，．若，，，则，，之间的关系式为________．（3）如图④，在六边形
中，，．若，时，直接写出六边形的面积．
更新时间：2024-03-28 13:04:28
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
于点
，
于点，以为圆心，
为半径作半圆，交
于点
．
（1）求证：是
的切线；
（2）若点是的中点，
，求图中阴影部分的面积．
中，，于点，于点，以为圆心，为半径作半圆，交于点．（1）求证：
是的切线；（2）若点
是的中点，，求图中阴影部分的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
(1)B处是否受台风影响?说明理由；
(2)若受台风影响，受影响的时间有多长?
(3)为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位，
）
(1)B处是否受台风影响?说明理由；
(2)若受台风影响，受影响的时间有多长?
(3)为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位，
）
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，
，
．求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图．
和
都是等腰直角三角形，
，
，的顶点A在的斜边
上．求证：
．
和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上．求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，中，，，，点
在上，且
．
(1)求
的长．
(2)若
，请用含
的式子表示
的度数．
中，，，，点在上，且．(1)求
的长．(2)若
，请用含的式子表示的度数．
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的图象与x轴、y轴分别交于点
，
．点F是线段
．设点F的横坐标为x．
的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
．
是以
为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知，
是正方形
的对角线，点，分别是，
上的点，且
，
，
分别与交于点，
，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)求
的值．
，是正方形的对角线，点，分别是，上的点，且，，分别与交于点，，连接，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)求
的值．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图1，
ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AD2＝BD•CD，则称点D是ABC中BC边上的“好点”．
（1）如图2，ABC的顶点是4×4网格图的格点，请在图中画出AB边上的“好点”；
（2）如图3，ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交⊙O于点D．若点H是BCD中CD边上的“好点”．
①求证：OH⊥AB；
②若OH∥BD，⊙O的半径为r，且r＝3OH，求
的值．
ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AD2＝BD•CD，则称点D是ABC中BC边上的“好点”．（1）如图2，
ABC的顶点是4×4网格图的格点，请在图中画出AB边上的“好点”；（2）如图3，
ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交⊙O于点D．若点H是BCD中CD边上的“好点”．①求证：OH⊥AB；
②若OH∥BD，⊙O的半径为r，且r＝3OH，求
的值．
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，△ABC是不是等腰三角形？并说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，抛物线
交
轴于A、B两点，交
轴于点C，直线
经过点A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在轴上存在点M，且
，请直接写出点M的坐标．
交轴于A、B两点，交轴于点C，直线经过点A、C．（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在
轴上存在点M，且，请直接写出点M的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是
的切线，切点为，是的直径，连接
交于．过点作
于点，交于，连接，
．是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
是的切线，切点为，是的直径，连接交于．过点作于点，交于，连接，．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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的长；
cm，求OC的长；
