动手操作:
人教版八年级下册课本第64页安排这样的数学活动:折纸作,,角.如果我们身旁没有量角器或三角尺,又需要作,,等大小的角,可以采用下面的方法:
如图(1),对折矩形纸片,使与重合,得到折痕,把纸片展平;(2)再一次折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为.观察猜想:
(1)图中等于的角是_________(写出一个角即可);等于的角是_________(写出一个角即可).
推理验证:
(2)对上述猜想结论给予证明.
拓展延伸:
(3)将矩形纸片换成正方形纸片,按以上步骤折叠,并延长交于点,连接得到图②,,求的长.
人教版八年级下册课本第64页安排这样的数学活动:折纸作,,角.如果我们身旁没有量角器或三角尺,又需要作,,等大小的角,可以采用下面的方法:
如图(1),对折矩形纸片,使与重合,得到折痕,把纸片展平;(2)再一次折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为.观察猜想:
(1)图中等于的角是_________(写出一个角即可);等于的角是_________(写出一个角即可).
推理验证:
(2)对上述猜想结论给予证明.
拓展延伸:
(3)将矩形纸片换成正方形纸片,按以上步骤折叠,并延长交于点,连接得到图②,,求的长.
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(已下线)热点07 平行(特殊)四边形(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(广东专用)2024年广西桂林市全州县第二中学九年级下学期九年级中考一模数学模拟试题
更新时间:2024-05-06 22:20:21
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【推荐1】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别是(6,0)、(6,8)、(0,8),∠OBC的平分线交y轴、x轴分别交于点D、F,且DE⊥OB于E.
(1)则线段OE的长为 ;
(2)求点D的坐标;
(3)若点M在直线上,当△ODM是等腰三角形时,求出点M的坐标.
(1)则线段OE的长为 ;
(2)求点D的坐标;
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【推荐2】如图,已知是上的一点,且.(1)和全等吗?请说明理由;
(2)判断的形状,并说明理由.
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【推荐1】如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)在AB上求作点D,使△CDB∽△ACB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BC=5,AC=12,求BD长.
(1)在AB上求作点D,使△CDB∽△ACB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
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【推荐2】已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF.
(1)在条件①或条件②中,任选一个作为补充条件,判断四边形ABCD是否为平行四边形,并说明理由.
(2)在(1)的条件下,若,, ,请直接写出DE的长.
(1)在条件①或条件②中,任选一个作为补充条件,判断四边形ABCD是否为平行四边形,并说明理由.
(2)在(1)的条件下,若,, ,请直接写出DE的长.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知点,,,连接,得到矩形,点D在边上,将边沿折叠,点A的对应点为.若点到矩形较长两对边的距离之比为,求点的坐标.
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【推荐2】折叠矩形ABCD,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE.
(1)求证△ABF∽△FCE;
(2)若CF=4,EC=3,求矩形ABCD的面积.
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【推荐1】如图,把一块含直角三角板的锐角顶点与正方形的顶点A重合.正方形固定不动,让三角板绕点A旋转.
(1)当三角板绕点A旋转到如图①的位置时,含角的两边分别与正方形的边、交于点、,求证:;
(2)当三角板绕点A旋转到如图②的位置时,含角的两边分别与正方形的边、的延长线交于点E、F.试写出、和三条线段满足的数量关系,不必证明;
(3)在图①中,当正方形的边长为6,,的长为_______ .
(1)当三角板绕点A旋转到如图①的位置时,含角的两边分别与正方形的边、交于点、,求证:;
(2)当三角板绕点A旋转到如图②的位置时,含角的两边分别与正方形的边、的延长线交于点E、F.试写出、和三条线段满足的数量关系,不必证明;
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【推荐2】某数学小组在一次数学探究活动过程中,经历了如下过程:
问题提出
如图,在正方形中,,为的中点,将绕点逆时针旋转,得到,旋转角的度数为,交于点,连接.
(1)当过的中点时,的值为______;
操作发现
(2)当时,求证:;
数学思考
(3)在旋转的过程中,是否存在为等腰三角形的情况?如果存在,直接写出此时的长;如果不存在,说明理由.
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