如图1，在正方形
中，点
是直线
上一点，点
是直线
上一点（与
不重合），
，作点关于直线的对称点
，连接
，
．在线段
的延长线上，点在线段的延长线上，
①记
，求
的度数（用含
的式子表示）；
②用等式表示
，，之间的数量关系，并证明；
(2)当点在射线上，点在直线上时，直接用等式表示，，之间的数量关系．
中，点是直线上一点，点是直线上一点（与不重合），，作点关于直线的对称点，连接，．
在线段的延长线上，点在线段的延长线上，①记
，求的度数（用含的式子表示）；②用等式表示
，，之间的数量关系，并证明；(2)当点
在射线上，点在直线上时，直接用等式表示，，之间的数量关系．
更新时间：2024-04-30 21:44:22
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中有
，
，
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)将
沿
轴的正方向平移
个单位，在第一象限内
、
两点的对应点
正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线的解析式；
(3)在（2）的条件下，直线交
轴于点，作
轴于
，
是线段上的一点，若
和
面积相等，求点坐标．
，，，，，． (1)求
的值；(2)将
沿轴的正方向平移个单位，在第一象限内、两点的对应点正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线的解析式；(3)在（2）的条件下，直线
交轴于点，作轴于，是线段上的一点，若和面积相等，求点坐标．
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【推荐2】如图，在
中，
，，
，
分别是
，
，
的对边，点是
上一个动点（点与、不重合），连
，若、满足
，且是不等式组
的最大整数解.
（1）求，，的长；
（2）若平分的周长，求
的大小；
（3）是否存在线段将三角形
的周长和面积同时平分？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别是，，的对边，点是上一个动点（点与、不重合），连，若、满足，且是不等式组的最大整数解.（1）求
，，的长；（2）若
平分的周长，求的大小；（3）是否存在线段
将三角形的周长和面积同时平分？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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于点E，连接
的周长是11，
，求
的周长；
，
，求
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【推荐1】【感知】如图①，若
，易证
（不用证明）；
【探究】如图②，正方形和正方形
的边
在同一条直线上，点在
上，
相交于点
，求证：
；
【应用】如图③，在“探究”的条件下，连接
，若
，则
_______．
，易证（不用证明）；【探究】如图②，正方形
和正方形的边在同一条直线上，点在上，相交于点，求证：；【应用】如图③，在“探究”的条件下，连接
，若，则_______．
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【推荐2】如图，已知的三个顶点在格点上．
(1)作出与关于轴对称的
；
(2)点关于轴对称的点
的坐标是________；
(3)在轴上找一点，使得
周长最小．请在图中标出点的位置，此时的最小周长为________．（图中小正方形的边长为1个单位长度）
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，
，
，过点
作射线
．点
的速度沿
从点
的速度沿射线
、
，设运动时间为
．
__________
（用含
的代数式表示）．
与
全等时，
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，一条与垂直的直线
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；
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．
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上一点，连接
得到线段
，连接
．
；
、
