开封黑岗口引黄调蓄水库上的东京大桥，又名“彩虹桥”．夜晚在桥上彩灯的映衬下好似彩虹般绚丽．主景观由三个抛物线型钢拱组成（如图①所示），其中最高的钢拱近似看成二次函数的图象抛物线，钢拱最高处 C 点与路面的距离
为50米，若以点 O 为原点，所在的直线为y 轴，建立如图②所示的平面直角坐标 系，抛物线与x 轴相交于A、B 两点，且
两点间的距离为80米．
(2)钢拱最高处C 点与水面的距离
为72米，请求出此时这条钢拱之间水面的宽度；
(3)当
时，求y的取值范围．
为50米，若以点 O 为原点，所在的直线为y 轴，建立如图②所示的平面直角坐标 系，抛物线与x 轴相交于A、B 两点，且两点间的距离为80米．
(2)钢拱最高处C 点与水面的距离
为72米，请求出此时这条钢拱之间水面的宽度；(3)当
时，求y的取值范围．
更新时间：2024-05-09 09:38:38
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3m）（m＞0），顶点为D．
(1)如图1，当m＝1时，
①求该二次函数的解析式；
②点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC、OP相交于点Q，求
的最大值；
(2)如图2，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似．
(1)如图1，当m＝1时，
①求该二次函数的解析式；
②点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC、OP相交于点Q，求
的最大值；(2)如图2，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知二次函数图象与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求出这个函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）该函数图象与x轴的交点坐标.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求出这个函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）该函数图象与x轴的交点坐标.
您最近一年使用：0次
与抛物线
交于点
，且点
在
．
的值；
取得最小值时，求点
交直线
于点
，求
关于
的函数表达式，并求出
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
是两个不相等的实数且
，我们约定，对于一个函数，如果它的自变量
与函数值
满足：当
时，
（
为正数），我们就称此函数是上的“倍函数”．例如：正比例函数
，当
时，
，则是上的“2倍函数”．
(1)已知反比例函数
是
上的“倍函数”，求；
(2)当
时，是否存在一次函数
在上是“
倍函数”，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由；
(3)若二次函数
是上的“5倍函数”，求、的值．
，是两个不相等的实数且，我们约定，对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，（为正数），我们就称此函数是上的“倍函数”．例如：正比例函数，当时，，则是上的“2倍函数”．(1)已知反比例函数
是上的“倍函数”，求；(2)当
时，是否存在一次函数在上是“倍函数”，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若二次函数
是上的“5倍函数”，求、的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此往往不能沿直线行走到目的地，只能按直角拐弯的方式行走．我们可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系
，对两点
和
，用以下方式定义两点间的“折线距离”：
．
【数学理解】
(1)①已知点
，则
___________；
②函数
的图象如图（1），
是图象上一点，若
，则点的坐标为________；
(2)函数
的图象如图（2），该函数图象上是否存在点
，使
？若存在，求出其坐标；若不存在，请说明理由；
【拓展运用】
(3)函数
的图象如图（3），
是图象上一点，求
的最小值及对应的点的坐标．
，对两点和，用以下方式定义两点间的“折线距离”：． 【数学理解】
(1)①已知点
，则___________；②函数
的图象如图（1），是图象上一点，若，则点的坐标为________；(2)函数
的图象如图（2），该函数图象上是否存在点，使？若存在，求出其坐标；若不存在，请说明理由；【拓展运用】
(3)函数
的图象如图（3），是图象上一点，求的最小值及对应的点的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】
年
月
日新晋高速全线通车，它把山西往河南路程由
小时缩短为
小时前期规划开挖一条双向四车道隧道时，王师傅想把入口设计成抛物线形状（如图），入口底宽为
，入口最高处为
米．
(1)求抛物线解析式；
(2)王师傅实地考察后，发现施工难度大，有人建议抛物线的形状不变，将隧道入口往左平移
，最高处降为
米，求平移后的抛物线解析式；(3)双向四车道的地面宽至少要
米，则（2）中的建议是否符合要求？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点
位于的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．
(1)求抛物线的表达式；
(2)该隧道内设双行道，中间隔离带1m，一辆货车高4m，宽
m，能否安全通过，为什么？
位于的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．(1)求抛物线的表达式；
(2)该隧道内设双行道，中间隔离带1m，一辆货车高4m，宽
m，能否安全通过，为什么？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】
| 如何确定隧道中警示灯带的安装方案？ | ||
| 素材1 |  2022年10月，温州市府东路过江通道工程正式开工，建成后将成为温州瓯江第一条超大直径江底行车隧道．隧道顶部横截面可视为抛物线，如图1，隧道底部宽为 ，高OC为 ． |
|
| 素材2 | 货车司机长时间在隧道内行车容易疲劳驾驶，为了安全，拟在隧道顶部安装上下长度为 的警示灯带，沿抛物线安装．（如图2）．为了实效，相邻两条灯带的水平间距均为 （灯带宽度可忽略）;普通货车的高度大约为 （载货后高度），货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于 ．灯带安装好后成轴对称分布． |
|
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定隧道形状 | 在图1中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． |
| 任务2 | 探究安装范围 | 在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯带安装点的横、纵坐标的取值范围． |
| 任务3 | 拟定设计方案 | 求出同一个横截面下，最多能安装几条灯带，并根据你所建立的坐标系，求出最右边一条灯带安装点的横坐标． |
您最近一年使用：0次
