【推荐1】如图，等腰△ABE与等腰△ACF中，AB＝AE，AC＝AF且∠B＝∠ACF．连接BC、FE，点E恰好落在线段BC上，EF交AC于点G．
（1）求证：BC＝EF；
（2）若∠B＝70°，∠ACB＝25°，求∠CGF的度数．

【推荐2】如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且．

(1)求证：；
(2)当时，求的度数．

【推荐3】数学课上，王老师布置如下任务：
如图，已知，点是射线上的一个定点，在射线上求作点，使．
下面是小路设计的尺规作图过程．
   
作法：①作线段的垂直平分线，直线交射线于点；
②以点为圆心，长为半径作弧，交射线于另一点，则点即为所求．
根据小路设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)根据以上做法，证明：．

【推荐1】如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于点．
   
(1)求证：≌；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，在中，平分交于点，且，点在上，点为的中点，连接，，，，．
   
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，求的长．

【推荐3】在菱形中，，点为上任意一点（不与、重合），过点作的垂线，交于点，连结．

（1）①依题意补全图1；
②写出线段、、之间的等量关系，并说明理由；
（2）在图1中，将绕点逆时针旋转，当、、在一条直线上，如图2所示，请判断、、之间的等量关系，写出判断思路（可以不写出证明过程）．

【推荐2】如图，已知平行四边形ABCD，点E为线段AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，连结BE、DF．

(1)若△AEF面积为2，△AEB面积为3，求△FDC的面积；
(2)当∠ABE＝∠DFE时，求证：．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且满足,现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．
（1）求点C，D的坐标．
（2）求四边形ABCD的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程．
已知：中，．．
求作：正方形．
作法：如图，

1、以点A为图心．长为半径作弧；
2、以点C为圆心，长为半径作弧；
3、两弧交于点D，点B和点D在异侧；
4、连接，，所以四边形是正方形．
(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵______________，______________，
∴四边形是平行四边形．（______________）（填推理的依据）
∵，
∴四边形是矩形．（______________）（填推理的依据）
又∵，
∴四边形是正方形．（______________）（填推理的依据）

【推荐2】如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E.
　　　
                 图1　　　　　　　　　　　　　                                                       图2
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形．

【推荐3】如图，在中，是上一点，经过点、、，交于点，过点作，交于点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若是中点，证明是的直径．