【推荐1】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7．

2012年8月

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

(1)请完成填空：__________________．
(2)设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律，并利用整式的运算对以上的规律加以证明．

【推荐2】观察下列等式：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)请直接写出第4个等式：           ．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明理由．

【推荐3】观察探究及应用；
(1)观察下列图形并完成填空．
如图①一个四边形有2条对角线；
   
如图②一个五边形有5条对角线；
   
如图③一个六边形有______条对角线；
   
如图④一个七边形有______条对角线；
   
(2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；
(3)应用：一个凸十二边形有______条对角线．

【推荐1】观察下列单项式：﹣x，3x²，﹣5x³，7x⁴，…﹣37x¹⁹，39x²⁰，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
(1)通过观察，请写出第n个单项式的系数是       　
(2)通过观察，请写出第n个单项式的次数是       　
(3)根据上面的归纳，请写出出第n个单项式是       　
(4)请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．

【推荐2】在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数—“平等数”．
定义；对于自然数n，若的结果各数位数字都相等，则称这个自然数n为“平等数”．
例如：2是“平等数”，因为；10是“平等数”，因为；20不是“平等数”，因为．
（1）判断11和21是否是“平等数”？请说明理由；
（2）求出不大于100的“平等数”的个数．

【推荐3】观察下列等式：



……
(1)根据以上规律，则______________；
(2)你能否由此归纳出一般性规律：________；
(3)根据（2）的规律计算：（结果保留幂的形式即可）

【推荐1】计算：（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）．

【推荐2】已知，求代数式的值．

【推荐3】计算：．