【阅读理解】如图①是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形.图①拼成的正方形的面积是5,边长是.
【应用探究】
(1)模仿图①将图②的十个小正方形剪拼成一个大正方形,请画出示意图;
(2)在图②的正方形中,沿着边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片,使它的长宽之比为?若能,请给出一种合适的裁剪方案;若不能,请说明理由.
【应用探究】
(1)模仿图①将图②的十个小正方形剪拼成一个大正方形,请画出示意图;
(2)在图②的正方形中,沿着边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片,使它的长宽之比为?若能,请给出一种合适的裁剪方案;若不能,请说明理由.
更新时间:2024-05-11 22:08:10
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【推荐1】某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000m2.
(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?
(2)如果要求误差小于10m,它的宽大约是多少?
(3)该公园中心有一圆形花坛,面积是800m2,它的半径大约是多少米(误差小于1m)?
(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?
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【推荐2】已知的算术平方根是,的平方根是,是的整数部分,求的平方根
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【推荐1】阅读材料:材料一:对三个实数x、y、z,规定表示x、y、z这三个数中最小的数,例如min{-1,2,3}=-1
材料二:m、n都是实数,且满足2m=n+8,则称点P(,)为“开心点”
例:点A(5,3),由,则,∵2×6=4+8,∴点A是“开心点”;
又例:点B(4,8),由,则,∵2×5≠14+8,∴点B不是“开心点”.
请解决下列问题:
(1)min{}=________;
(2)若点T(,)是“开心点”,请求点T的坐标;
(3)若整数a满足min=4,请判断点M(a,1)是否为“开心点”,并说明理由
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【推荐2】我们知道:无理数是无限不循环的小数.下面是探究无理数的大小过程:
因为,,所以;
因为,,所以;
因为,,所以;
因为,,所以;
……
如此进行下去,可以得到的更加精确的近似值.
(1)请仿照上面的思考过程,请直接写出无理数的大致范围?(精确到0.01)
(2)填空:①比较大小:______(填“>、<或=”)
②若、均为正整数,,,则的最小值是______.
(3)现有一块长,宽为的长方形木板,要想在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板,张师傅准备采用如图的方式进行,请你帮助分析一下,他的方法可行吗?
因为,,所以;
因为,,所以;
因为,,所以;
因为,,所以;
……
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(1)请仿照上面的思考过程,请直接写出无理数的大致范围?(精确到0.01)
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②若、均为正整数,,,则的最小值是______.
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【推荐1】对于整数n,定义[ ]为不大于的最大整数,例如:[]=1,[]=2,[]=2.
(1)直接写出[]的值;
(2)显然,当[]=1时,n=1,2或3.
①当[]=2时,直接写出满足条件的n的值;
②当[]=10时,求满足条件的n的个数;
(3)对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,即对72进行3次操作后变为1,类似地:
①对25进行 次操作后变为2;
②对整数m进行3次操作后变为2,直接写出m的最大值.
(1)直接写出[]的值;
(2)显然,当[]=1时,n=1,2或3.
①当[]=2时,直接写出满足条件的n的值;
②当[]=10时,求满足条件的n的个数;
(3)对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,即对72进行3次操作后变为1,类似地:
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【推荐2】我们用表示不大于a的最大整数.的值称为数a的小数部分,如,的小数部分为.
(1)________,_________,的小数部分等于________;
(2)设的小数部分为m,求的值;
(3)若x为的小数部分,,请写出的值的相反数.
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【推荐1】如图,4×4方格中每个小正方形的边长都为1.
(1)图(1)中正方形ABCD的边长为 ;
(2)在图(2)的4×4方格中画一个面积为10的正方形;
(3)把图(2)中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数和.
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【推荐2】在如图所示的数轴上作出表示的点.(不写作法,保留作图痕迹)
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