等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
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更新时间：2016-12-06 04:41:58
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设
，
，
．
由旋转可知，
，
，
，
∴
①，
②，
③，
④．
由图形可知，
，则⑤，
∴
．
探究3：计算的面积．
(1)为____________三角形．
(2)补全探究2中的证明过程．
(3)若
，
，直接利用（1）（2）中的结论，求的面积．
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设
，，．由旋转可知，
，，，∴
①，②，③，④．由图形可知，
，则⑤，∴
．探究3：计算
的面积．(1)
为____________三角形．(2)补全探究2中的证明过程．
(3)若
，，直接利用（1）（2）中的结论，求的面积．
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