已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；
点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），
（1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；
（2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；
（3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．
点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），
（1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；
（2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；
（3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．
更新时间：2016-12-06 11:51:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，点E在边
上，连接
，过点C作
于点F，且
．请判断四边形
的形状，并说明理由．
中，点E在边上，连接，过点C作于点F，且．请判断四边形的形状，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，
于B，
于C，
，
，点M在线段上以
的速度由B向C运动，同时点N在线段
上以
的速度由C向D运动，它们的运动时间为
．
(1)当
时，
①请判断此时
与
是否全等？并说明理由；
②连接
，请判断
的形状，并证明；
(2)如图2，将“于B，于C”改为“
”，其它条件不变，问是否存在实数
和x，使得与全等？若存在，求出相应，x的值；若不存在，说明理由．
于B，于C，，，点M在线段上以的速度由B向C运动，同时点N在线段上以的速度由C向D运动，它们的运动时间为． (1)当
时，①请判断此时
与是否全等？并说明理由；②连接
，请判断的形状，并证明；(2)如图2，将“
于B，于C”改为“”，其它条件不变，问是否存在实数和x，使得与全等？若存在，求出相应，x的值；若不存在，说明理由．
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，
为正方形
于点
，在
的延长线上取点
，使
，连接
，
的平分线交
于点
．
；
是等腰直角三角形；
，若正方形
，连接
，当
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ，
(2)如图，将
绕顶点B按顺时针方向旋转
后得到
，连接
、
，若
，试证明：
．（即四边形
是勾股四边形）
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ，
(2)如图，将
绕顶点B按顺时针方向旋转后得到，连接、，若，试证明：．（即四边形是勾股四边形）
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，
，
．
．
的半径长．
中，
，点P为
顺时针旋转
得到
，那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值，连接CN，当点P，M落在CN上时，此题可解．
的形状，并说明理由；
，求PA+PB+PC的最小值．
