【推荐1】如图，已知抛物线经过两点，与y轴相交于点C，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交x轴于点E，连接．

(1)求抛物线的表达式．
(2)当点P位于直线上方时，连结的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线经过点，．请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．

【推荐3】已知某二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求这个二次函数的表达式．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，交线段于点H．求的最大值及此时点P的坐标．

【推荐2】如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中．

(1)求的值；
(2)是否存在实数t，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
(3)在点P，点Q运动过程中，四边形的面积是否发生改变，如果变，请说明理由；如果不变，请求出四边形的面积．

【推荐3】某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）之间的函数图象如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若商场销售这种T恤获得利润为（元），求出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元．

【推荐1】如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线于点D，连接BC，BD．

(1)a=      ，b=        ．
(2)点D的坐标为        ；直线BC的函数解析式为      ；直线BD的函数解析式为       ．
(3)将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，当点O与点B重合时，△BOC停止运动，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于A（-2，0），B（6，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S_△PAB=32，求出此时P点的坐标．