已知BM、CN分别是△
的两个外角的角平分线，
、
分别是
和
的角平分线，如图①；
、
分别是和的三等分线（即
，
），如图②；依此画图，
、
分别是和的n等分线（即
，
），且
为整数． 
(1)若
70°，求
的度数；
(2)设
，请用
和n的代数式表示
的大小，并写出表示的过程；
(3)当
时，请直接写出
+
与的数量关系．
的两个外角的角平分线，、分别是 和的角平分线，如图①；、分别是和的三等分线（即，），如图②；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），且为整数． (1)若
70°，求的度数；(2)设
，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；(3)当
时，请直接写出+与的数量关系．
15-16七年级下·江苏盐城·期末 查看更多[4]
江苏省盐城市东台市第四联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷 （已下线）专题06 两外角平分线问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）【校级联考】江苏省东台市第四联盟2018-2019学年七年级下学期学情调查一数学试题江苏省盐城市射阳县实验初级中学2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题
更新时间：2017-07-02 16:02:42
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC， AD交BE于F.
(1)求∠BFD的度数；
(2)若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.
(1)求∠BFD的度数；
(2)若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知，如图1，
中，
平分
，
平分
，与交于点M．
(1)若
，求
的度数；
(2)如图2，若
于N，
，求图中
的值；
(3)若
，
，那么
______（用含x，y的代数式表示）
中，平分，平分，与交于点M． (1)若
，求的度数；(2)如图2，若
于N，，求图中的值；(3)若
，，那么______（用含x，y的代数式表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
规定：在一个三角形中，若一个内角是另一个内角度数的n倍，则称三角形为“n倍角三角形”．当
时，称为“1倍角三角形”，显然等腰三角形是“1倍角三角形”；当
时，称为“2倍角三角形”，小康通过探索后发现：“2倍角三角形”的三边有如下关系．
如图，在中，
所对的边分别为
，若
，则
．
下面是小康对“2倍角三角形”的结论的两种探索证明过程：
证法1：如图1，作
的平分线
，∴
．
设
，则
．
证法2：如图2，延长
到点
，使得
，连接，
……
(1)上述材料中的证法1是通过作辅助线，构造出__________三角形来加以证明的（填“全等”或“相似”）．
(2)请补全证法2剩余的部分．
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
规定：在一个三角形中，若一个内角是另一个内角度数的n倍，则称三角形为“n倍角三角形”．当
时，称为“1倍角三角形”，显然等腰三角形是“1倍角三角形”；当时，称为“2倍角三角形”，小康通过探索后发现：“2倍角三角形”的三边有如下关系．如图，在
中，所对的边分别为，若，则．下面是小康对“2倍角三角形”的结论的两种探索证明过程：
证法1：如图1，作
的平分线，∴．
设
，则．证法2：如图2，延长
到点，使得，连接，……
(1)上述材料中的证法1是通过作辅助线，构造出__________三角形来加以证明的（填“全等”或“相似”）．
(2)请补全证法2剩余的部分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，∠AOB＝90°，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．
（1）当∠OCD＝56°（如图①），试求∠F；
（2）当C，D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由若不变化求出∠F．
（1）当∠OCD＝56°（如图①），试求∠F；
（2）当C，D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由若不变化求出∠F．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，中，
，
，
于点，
于点
，
于点
，
与相交于点
，
与相交于点
．
(1)求
的度数；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
中，，，于点，于点，于点，与相交于点，与相交于点．(1)求
的度数；(2)求证：
；(3)求证：
．
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分别是
，
．
，则
_______；
的具体数值，只需确定
与
的度数．”请通过计算验证小明的说法是否正确．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图①，把三角形纸片
沿
折叠，当点A落在四边形
的内部时，
与
之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是________________________；沿折叠，使点A落在四边形的外部点
的位置，如图②，此时与
、
之间存在什么样的关系?
（3）如果把四边形
沿
折叠，使点
、落在四边形
的内部、
的位置，如图③，你能求出、
、、之间的关系吗?
沿折叠，当点A落在四边形的内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是________________________；
沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与、之间存在什么样的关系?（3）如果把四边形
沿折叠，使点、落在四边形的内部、的位置，如图③，你能求出、、、之间的关系吗?
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，点
分别在边
、
上，
，连结
、
．
(1)若
，求证：
．
(2)若
，求
、
的大小．
(3)若
，则
的大小为__________度（用含的代数式表示）．
中，，点分别在边、上，，连结、．(1)若
，求证：．(2)若
，求、的大小．(3)若
，则的大小为__________度（用含的代数式表示）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，有一副直角三角板如图
放置（其中
，
），
，
与直线
重合，且三角板
，三角板
均可以绕点
逆时针旋转．
(1)在图1中，
______；
(2)①如图2，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为
秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有
成立；
②如图
，在图基础上，若三角板的边从
处开始绕点逆时针旋转，转速为
秒，同时三角板的边从
处开始绕点逆时针旋转，转速为
秒，当
转到与位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当
时，求旋转的时间是多少？
放置（其中，），，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转． (1)在图1中，
______；(2)①如图2，若三角板
保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立；②如图
，在图基础上，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，当转到与位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当时，求旋转的时间是多少？
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