【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A在y轴的正半轴上，坐标为，点B在x轴的负半轴上，坐标为，同时满足，连接AB，且AB=10．点D是x轴正半轴上的一个动点，点E是线段AB上的一个动点，连接DE．
   
（1）求A、B两点坐标；
（2）若，点D的横坐标为x，线段的长为d，请用含x的式子表示d；
（3）若，AF、DF分别平分∠BAO、∠BDE，相交于点F，求∠F的度数．

【推荐2】如图，已知，、分别是与的角平分线，且、相交于E，的延长线交于D．求证：
   
(1)；
(2)．

【推荐3】【问题背景】（1）小明在学习多边形时，把如图1的图形看成为“8”字形，并得出如下结论：∠A+∠B＝∠C+∠D，请你说明理由；
（2）【尝试应用】如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，求∠P的度数；

小明结合（1）中的结论并利用方程思想轻松解答如下：
解：由AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可设∠1＝∠2＝x，∠3＝∠4＝y，
由（1）的结论得：，…………请你帮小明把求解过程补充完整．
（3）【拓展延伸】如图3，已知∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，请利用上述结论或方法直接写出∠P的度数．（用含α，β 的代数式表示）