【推荐1】如图1，直线与直线，分别交于C，D两点，点M在直线上，射线平分交直线于点Q，．

(1)求证．
(2)如图2，射线交直线于点F，交线段于点P，且．
①若，直接写出的度数．
②点N在射线上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并说明理由．

【推荐2】在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．

【推荐3】如图，已知中，，．

(1)请判断的形状，并说明理由．
(2)点D为AB边上一点，且，
①求的度数．
②当时，求CD的长．

【推荐2】如图，为的直径，点B是上方半圆上的一点，作平分交于点D，过点D作//交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若EB⊥BC，ED=3，求BG的长．

【推荐1】如图，已知四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O，，，求的正弦值．

【推荐2】已知抛物线，通过画图发现，无论b取何值，抛物线总会经过两个定点；
（1）直接写出这两个定点的坐标________ ，_________；
（2）若将此抛物线向右平移单位，再向上平移(b>0）个单位，平移后的抛物线顶点都在某个函数的图象上，求这个新函数的解析式（不必写自变量取值范围）；
（3）若抛物线与直线y=x–3有两个交点A与B，且，求b的取值范围．

【推荐3】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：AC²=AD•AB；
（3）若AD=，sinB=，求线段BC的长．