【推荐1】如图是A，B，C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东32°方向,B岛在A岛的北偏东66°方向,C岛在B岛的北偏西44°方向.求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？

【推荐2】如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，求证：．

【推荐3】如图，在中，的平分线交于点E，点F是上一点，连接．

(1)若，，求的度数；
(2)若，，判断与的位置关系，并说明理由．

【推荐1】课本再现∶
思考：
我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形

   

(1)定理证明：为了证明该定理，小红同学画出了图形(如图1)，并写出了 “已知”和“求证”， 请你完成证明过程：
已知：在 中， 对角线
求证：四边形是矩形
(2)如图2， 若点为矩形边延长线上一点，且平分，，若，求的长为多少？

【推荐2】如图，是直径，是的弦，，
   
(1)求的度数．
(2)若的半径，求的长．

【推荐3】将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）填空：AP＝　 　cm，PF＝　 　cm．
（2）求出容器中牛奶的高度CF．

【推荐1】已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数．

【推荐2】如图，是的中线，且，E为上一点，连接，且．

(1)求证：；
(2)若，，试求线段的长．

【推荐3】如图，已知中，．是的中点，、分别是、边上的且．
求证：．