【推荐1】如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到， 且于点，求的度数．

【推荐2】如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE交于点M，，，．

(1)证明：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD＝CE，BD与AE交于点N，BM⊥AE于点M．
（1）求证：∠CAE＝∠ABD；
（2）求∠NBM的度数．

【推荐1】如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，

(1)写出图中一对全等的三角形．
(2)设的度数为，的度数为，那么，的度数分别是多少？（用含有或的代数式表示）
(3)与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．并加以证明．

【推荐2】如图①，把纸片沿折叠，使点A落在四边形内部点的位置，通过计算我们知道：．请你继续探索：

   

(1)如果把纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由．
(2)如果把四边形沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部、的位置，如图③，你能求出、、与之间的关系吗？（直接写出关系式即可）

【推荐3】将三角形纸片ABC沿DE折叠，其中AB＝AC.
(1)如图①，当点C落在BC边上的点F处时，AB与DF是否平行？请说明理由；
(2)如图②，当点C落在四边形ABED内部的点G处时，探索∠B与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由．
   

【推荐1】同学们，我们已学习了角平分线的有关知识，那么你会用它们解决有关问题吗？

（1）如图1，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．
理由如下：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
所以__________，
所以射线__________是__________的角平分线．
拓展应用
（2）如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，折痕为，再将它的另一个角也折叠，顶点落在上的处并且使过点，折痕为．直接利用（1）的结论，解答下面问题；
①若，则的度数为__________，
②若，求的度数，从计算中你发现了的度数有什么规律？（写出计算说理过程）