1 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出的x的取值范围；
(3)求的面积．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点．

(1)求的值；
(2)过动点作平行于轴的直线，交函数的图象于点，交直线于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

   

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

4 . 正比例函数与反比例函数的一个交点为，则另一个交点坐标为_____．

5 . 在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象相交于横坐标为3的点A．

(1)求这个一次函数的解析式；
(2)如图，已知点在这个一次函数的图象上，点在反比例函数（）的图象上，直线轴，且在点上方，并与轴相交于点.如果点恰好是的中点，求点的坐标．

6 . 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点D为x轴正半轴上一点，过点D作轴，交反比例函数的图象于点A，交正比例函数的图象于点C．

(1)求a、k的值；
(2)连接，如果，求的面积．

7 . 在平面直角坐标系中，直线l：y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，a）．
(1)a＝     ，k＝       ；
(2)横，纵坐标都是整数的点叫做整点．点P（m，n）为射线OA上一点，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交函数y＝（x＞0）的图象于点B，C．由线段PB，PC和函数y＝（x＞0）的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W．利用函数图象解决下列问题：
①若PA＝OA，则区域W内有      个整点；
②若区域W内恰有5个整点，求m的取值范围．

8 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（－1，n）、B（2，－1）两点，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
(3)若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数上的两点，当x₁＜x₂＜0时，比较y₂与y₁的大小关系．

9 . 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系xOy中已知双曲线过点A（1，1），与直线y＝4x交于B，C两点（点B的横坐标小于点C的横坐标）．

(1)求k的值；
(2)求点B，C的坐标；
(3)若直线x＝t与双曲线，交于点D（t，），与直线y＝4x交于点E（t，y₂）．当y₁<y₂时，直接写出t的取值范围．