2 . 万州二中教育集团数学爱好者小艺为测量教学楼对面的大楼的高度，她先到达教学楼顶部的休闲区点的位置，看到对面大楼顶端的视线与水平线的夹角为，然后沿长米、坡度为：的斜坡到达斜坡顶端，再向前走米到达教学最边缘的观测点处，看到对面大楼底端的视线与水平线的夹角为，已知大楼底部和教学楼底部在同一水平面上，目高米，教学楼高为米（参考数据：，，）

(1)求教学楼与对面大楼的水平距离的长；
(2)求对面大楼的高．

3 . 如图，重庆市实验中学校为了丰富同学们的课外实践活动，组织科技爱好者在斜坡A地进行无人机试飞．张明的无人机放飞到距离地面米的P点，测得斜坡A地的俯角为15°，斜坡B地的俯角为60°，斜坡的斜面坡度为．

(1)求斜坡A地到B地的距离；
(2)下课前，老师要求同学们在A地集合，张明对无人机P发出回收指令以后，然后他迅速从山脚的C地跑回到A地，已知斜坡AC与水平地面夹角为53°，张明上坡的跑步速度为6m/s，无人机的速度为20m/s，在张明跑到A地时，无人机是否已经回到A地？请说明理由．（，，，，，结果精确到0.1）

6 . 如图，小李为了测量某居民楼的高度，在楼底端点沿斜坡走36米到达点，已知斜坡与地面夹角为，再沿水平方向走6米就到达到达点，然后他沿着坡度的斜坡走了52米到达了点，此时他在点处放置了高度为1.6米的测角仪，在点处测得某楼顶端点的仰角．（参考数据：）

(1)求居民楼的高度约为多少米；
(2)如图，在处的小李与在处的小明约好在中点处见面，已知两人的下坡速度都为，平地速度为，居民楼的电梯运行速度是，不考虑电梯的等待时间和中途进出时间，那么谁会先到达？请说明理由．（精确到0.1米）

7 . “养生黑山谷，梦幻奥陶纪”，闻名遐迩的奥陶纪悬崖大秋千惊险刺激，颇受年轻人追捧．下图是其简化截面图，线段是其主支柱，垂直于地面．游客体验该项目时，机械装置将21米的摆臂拉至主支柱左侧，将其释放，摆动到主支柱右侧FH处，摆动过程中，摆臂保持笔直．平台下悬崖高度（点M与悬崖底部水平面距离）约为280米．
某日小明去体验此项目，他先从A出发沿坡度的斜坡向上2．5米到平台上的B点，然后水平向右2米到达点C的位置，此时看向支柱顶点F的仰角为，已知米，小明眼睛与平台的距离米，（参考数据：，，，，）

(1)请计算主支柱的高度（结果保留整数）．
(2)由于高空项目风险大，为保障安全，国家制定了相关规定，高空秋千项目属于大型游乐设备，最大单侧摆角（摆臂与主支柱夹角）不超过75度，同时，运营方将秋千坐人端在运行路线上的平均速度定为不超过20米/秒时为安全可控，体验该项目时，若小明从与支柱夹角为的位置运行到在支柱另一侧夹角为的位置所用时间为3秒，请判断小明的平均速度是否安全可控且说明理由，并计算出此时H点与悬崖底部水平面的垂直高度（结果保留整数）．

9 . 我市为满足广大市民的锻炼需求，拟将郊区的一座山打造为健身公园，山体的横截面示意图如图1，计划修建两段登山步道、和两段平台、．其中，平台、均与水平地面平行，平台长75米，在点处观察点的仰角为（即），步道的坡角为，平台距离地面的竖直高度为900米，步道的坡度．（参考数据：，，，）

(1)求步道的长度；
(2)为方便市民徒步登山，市规划局预备将步道全部修建成石梯，石梯的修建方式及尺寸（包括踏步高和踏步宽）均如图2所示．每一步石梯的安全标准是踏步高不小于，不大于，且踏步宽不小于，不大于．若计划修建3600个相同尺寸的连续石梯，请你通过计算说明这样修建的石梯是否符合安全标准？