重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

重庆 九年级 阶段练习 2024-03-31 385次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

1. 下列实数，0，，，其中最小的是（       ）

A．

B．0

C．

D．

2024-03-29更新 | 92次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

2. 如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从左面看到该几何体的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 189次组卷 | 5卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

3. 如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 224次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

4. 用放大镜将一个的面积放大为原来的4倍，则放大后的（       ）

A．是原来的4倍	B．周长是原来的2倍
C．对应边长是原来的4倍	D．对应中线长是原来的4倍

2024-03-04更新 | 122次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年九年级上学期学科学习能力诊断联考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

5. 关于反比例函数，下列说法错误的是（       ）

A．图象经过点	B．图象与坐标轴有交点
C．图象关于原点对称	D．图象分布在第一、三象限

2024-03-31更新 | 166次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 估计的值应在（       ）

A．6和7之间

B．7和8之间

C．8和9之间

D．9和10之间

2024-03-29更新 | 88次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

7. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第个图案中黑色圆点的个数为（       ）

A．16

B．18

C．

D．22

2024-03-29更新 | 71次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

8. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，若，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

2024-03-31更新 | 99次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

9. 如图，在正方形中，点E在对角线上，连接，于点E，交于点F，连接，已知，，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．10

D．

2024-03-29更新 | 316次组卷 | 4卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

10. 对于多项式：，只选取两个字母，并交换它们的位置（符号不参与交换），称这种操作为一种“交换操作”．然后再运算，并将化简的结果记为X．例如：a，b交换后；c，a交换后．下列相关说法正确的个数为（       ）
①存在一种“交换操作”，使其运算结果为；
②共有三种“交换操作”，使其运算结果与原多项式相等；
③所有的“交换操作”共有八种不同的运算结果．

A．3

B．2

C．1

D．0

2024-03-29更新 | 109次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末

填空题 | 较易(0.85)

名校

11. ________．

2024-01-21更新 | 545次组卷 | 3卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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18-19八年级上·吉林·期末

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为___________．

2021-04-16更新 | 1155次组卷 | 25卷引用：吉林省吉林市永吉县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

13. 某次车展活动设计了一种有奖竞猜游戏，游戏规则如下：在3个相同商标牌中，有2个商标牌的背面贴有一个笑脸，1张商标牌的背面贴一张哭脸，每人每次翻两张牌，当两张都是笑脸才得奖，则观众每次获奖的概率是________．

2024-03-30更新 | 51次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

14. 某出版社为支持“乡村图书馆”建设，购买了两批次的书，每次降价且降价比例一样，每本书的售价由50元降为32元，设每次降价的百分率是x，则根据题意，可列方程为________．

2024-03-29更新 | 109次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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2022·重庆·模拟预测

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在中，，，于点，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积为______．

2022-04-02更新 | 296次组卷 | 2卷引用：2022年重庆市九年级下学期数学模拟试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

名校

16. 如图，在矩形中，，，是边上的一点，，将沿对折至，连接，则的面积为________．

2024-03-29更新 | 271次组卷 | 3卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

17. 若a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a之和为________．

2024-03-29更新 | 170次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

18. 若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”，一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记．若为整数， 是4的倍数，则_______ ；满足条件的M的最大值________．

2024-03-29更新 | 81次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85)

19. 计算：
(1)；
(2)

2024-03-29更新 | 114次组卷 | 3卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65)

20. 在学习了平行四边形后，小高和小新进行了拓展探究：如图，，E是上一点，且．
   
(1)作的平分线交于点F，连接 （尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）中作图，小高和小新猜测四边形是菱形，请你帮助她们把证明过程或者推理依据补充完整．
证明：∵平分，
∴                
∵
∴                
∴，
∴，
∵，
∴                 
∴四边形为平行四边形
∵，
∴四边形为菱形（               ）

2024-03-29更新 | 124次组卷 | 3卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 某校开展学生科技活动，为了解学生的科技知识水平组织了知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示，共分成4组：，，，）．下面给出了部分信息：
七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，83，86，87，88.
八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81
七、八年级抽取的竞答成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	80	80
中位数	a	83
众数	82	b

七年级抽取的竞答成绩扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：        ，        ，        ；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级学生的竞答成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年级学生共有2000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的有多少人？

2024-03-29更新 | 65次组卷 | 1卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

22. 为迎接端午节的到来，某工厂计划安排甲车间生产16000个艾草香包，根据现有设备和工艺，甲车间每天可生产400个艾草香包，甲车间单独先工作10天后，工厂安排乙车间加入一起赶工，且乙车间每天可生产200个艾草香包．
(1)从开始加工到完成这批艾草香包一共需要多少天？
(2)由于市场需求增大，甲车间按原生产效率单独生产10天后，工厂改进了两个车间的生产工艺，并将剩下的生产任务平均分给了甲、乙两车间．改进后甲、乙两车间每天生产的艾草香包数量之比为3∶2，且改进工艺后两个车间完成剩下生产任务的天数之和为10天，问改进工艺后甲车间每天生产多少个艾草香包？

2024-03-29更新 | 218次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 如图1，中，，，是边上的高，点E是的中点，连接．，若动点P分别以每秒2单位长度的速度从点B（含端点出发，沿折线B→E→A→C方向运动，当点P运动到点C（含端点）时停止运动．设运动时间为x秒，点P到的距离为y．

(1)直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质：        ；
(3)若一次函数与y的函数图象有两个交点，直接写出b的取值范围．

2024-03-29更新 | 261次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 某商业区为了提升地下停车库入口的安全性能，拟将坡比为的斜坡改造成斜坡，使得．

(1)若，求斜坡底部增加的长度为多少米？（结果精确到0.1米）
(2)入口处水平线，且，地下停车库坡道入口上方点E处有悬挂广告牌，，．若一辆满载货物高为的货车沿斜坡驶入车库，行进中是否会碰到广告牌的下端F？请说明理由．（参考数据：，，）

2024-03-29更新 | 138次组卷 | 3卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15)

25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且满足．连接、．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点D是线段上一点，过点D作交x轴于点E，连接．求面积的最大值及此时点D的坐标；
(3)如图2，在（2）的面积取得最大的前提下，将该抛物线沿射线的方向移动个单位长度，得到新的抛物线，在新抛物线上是否存在一点P，使得，若存在直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-03-29更新 | 286次组卷 | 3卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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23-24九年级下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15)

26. 如图所示，为等腰三角形，，点D是上一点，连接．

(1)如图1，若，，以为边在的右侧作等边，连接，求的长；
(2)如图2，若，以为底边在的右侧作等腰直角，连接，求证：；
(3)如图3，若，点E为中点，将绕点A顺时针旋转得到线段，连接，直线与直线交于点F，当取得最小值时，直接写出的值．

2024-04-01更新 | 159次组卷 | 2卷引用：重庆市高新区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

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