1 . 在矩形中,,点E为中点,点H为上一点,将沿翻折得到,点M在线段上,且,延长交延长线于点F,若,则___________ .
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2 . 关于x的方程, 的两个实数根为
(1)若等腰三角形,其中两边的长度为 且另一边的边长为6,求 的周长;
(2)若 求m的值
(1)若等腰三角形,其中两边的长度为 且另一边的边长为6,求 的周长;
(2)若 求m的值
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3 . 在等腰中, 点、分别在边、上, 点为边延长线上一点, 连接、, 满足 ,.
(2)若、分别为边、的中点, 于点 ,的面积为,求的长度
(1)证明: ;
(2)若、分别为边、的中点, 于点 ,的面积为,求的长度
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4 . 在炎热的夏天,重庆某脐橙生产基地为保证脐橙的产量,在养殖大棚安装了恒温系统。如图是某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度 与时间()之间的函数关系图,其中线段,表示恒温系统开启至稳定后的阶段,曲线段 表示恒温系统关闭后阶段(曲线段 为反比例函数一部分),根据图中信息解答下列问题:(1)这个恒温系统开启一段时间后,达到稳定阶段,则该稳定温度为多少?
(2)求该天的温度 与时间()之间的函数关系式;
(3)该恒温系统在开启达到最高温度后,至少稳定5小时才可关闭系统,且温度低于后,脐橙的生长会受到影响,请问该生产基地在时开启系统后最多可关闭多少小时,才能使脐橙生长不受影响?
(2)求该天的温度 与时间()之间的函数关系式;
(3)该恒温系统在开启达到最高温度后,至少稳定5小时才可关闭系统,且温度低于后,脐橙的生长会受到影响,请问该生产基地在时开启系统后最多可关闭多少小时,才能使脐橙生长不受影响?
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5 . 已知直线与轴交于点, 交双曲线于、两点, 点在点 右侧, 且,则_________ .
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6 . 如图,已知二次函数的图象,且对称轴与轴的交点在点的右侧,则化简后为__________ .
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7 . 对于正数 a 四舍五入到个位的值记为(a),当 n 为非负整数时,若则,如.下列说法:①;②若关于x的不等式组恰有 3 个整数解,则;③若满足 (其中k为正整数)的a的范围为, 且(其中是关于 x,y 的二元一次方程的一组正整数解,则,其中正确的个数为( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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8 . 若关于的不等式组 无解,关于的分式方程 的解为非负整数,则整数的所有取值之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限循环重复的树形图形,因为重复数次后的形状好似一棵树,所以被称为毕达哥拉斯树,毕达哥拉斯树的形成如图所示,若第n次操作后,图中正方形的个数为511 个,则n的值为 ( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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10 . 某茶杯的过最低点 的竖直截面如图所示,其中杯体竖直截面 呈抛物线形状杯体厚度忽略不计,点,点位于杯口处,且,点 是抛物线最低点, 当茶杯装满茶水时,茶水的最大深度点到的距离为,将茶水倒出一部分后,茶水的最大深度恰好为点到的距离,求此时的长度 ( )
A. | B. | C. | D. |
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