1 . 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)求的周长．

2 . 如图，在平行四边形中，点E在边上，且，点F为线段上一点，且．求证：．

3 . 如图，在四边形中，，，．以点为圆心，以为半径作交于点，以点为圆心，以为半径作所交于点，连接交于另一点，连接．

(1)求证：为所在圆的切线；
(2)求图中阴影部分面积．（结果保留）

4 . 如图，AB是的直径，点P是延长线上一点，过点P作的切线，切点是C，过点C作弦于E，连接，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长

5 . 如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别与，相交于点，．若，，则到的距离为________．

6 . 如图，是的内接三角形，若，，则________．

7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．若点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则经过秒时，点的坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，平分交于点，以点为圆心，长为半径作，交于点．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的半径．

9 . 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为，B的坐标为，C的坐标为．

(1)画出三角形；
(2)求三角形的面积；
(3)在坐标系内平移使点A的对应点的坐标为，直接写出点、的坐标；
(4)若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标：______．

10 . 材料一：我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．
∵，
∴，即．
∴．
∴的整数部分为1．
∴的小数部分为．
材料二：下面是小李同学探索的近似值的过程：
∵面积为107的正方形的边长是，且，
∴设，其中．
画出边长为的正方形，如图：

根据图中面积，得．
当较小时，省略，得，得到，
即．
任务：
(1)利用材料一中的方法，的小数部分是______．
(2)仿照材料二的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）