1 . 如图 ， 为的角平分线，，则的度数是（        ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（     ）

   

A．1处

B．2处

C．3处

D．4处

3 . 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)求的周长．

4 . 如图，矩形中，，，点是矩形内一动点，且，则的最小值为______．

5 . 为提升学校学生书画素养水平，城关区某中学举行了学生书画大赛，校活动办准备购买甲、乙两种文具，奖励在大赛活动中表现优秀的学生．已知购买4个甲种文具、1个乙种文具共需花费65元；购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元．
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
(2)若该校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？

6 . 如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则______．

7 . 为了倡导“节约用水，从我做起”，我区某政府决定对该区属教育系统的300户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

月平均用水量（吨）	3	4	5	6	7
频数（户数）	4		18	20	14
频率	0.04	0.44			0.14

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：______，______，______．
(2)根据样本数据，估计该区属教育系统的300户家庭中月平均用水量少于5吨的约有多少户？
(3)政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率．

8 . 列方程（方程组）解应用题：A，B 两地相距240千米，甲、乙两人同时从A地出发，匀速前往B地，已知甲的速度是乙的速度的 倍，甲比乙提前了 1 小时到达B地，问甲、乙两人的速度各是多少？

9 . 如图，在中，，，，平分交斜边于点，以为圆心，适当长度为半径画弧，交于，分别以为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于，作直线交于，则 （          ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，是的外接圆， 且

(1)求证：是的切线；
(2)若 ，求的半径长．