1 . 在矩形中，M为对角线和的交点，点N在边所在的直线上，且．当是直角三角形时，的长为____________．

2 . 如图，点，，在同一条直线上，正方形、正方形的边长分别为，，为线段的中点，则的长为______

3 . 我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，并且、两点的坐标分别为和，边的长为5，若固定边，“推”矩形得到平行四边形，并使点落在轴正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 关于的方程的解是正数，则的取值范围是____________．

5 . 用※定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：．则的结果是（       ）

A．9

B．11

C．13

D．15

7 . 阅读与思考：
在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决，比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．
例：如图1，D是内一点，且平分，连接，若的面积为10，求的面积．

该问题的解答过程如下：
解：如图2，过点B作交延长线于点交于点E，
平分
，

，
在和中，
，
（依据1）
（依据2），，
，，……
(1)任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，____________；
(2)任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
(3)应用：如图3，在中，，平分交于点D，过点C作交延长线于点E，若，求的面积．

8 . 先化简，再求值：，其中．

9 . 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，如图，于F，于M，，求证：．