1 . 如图， 在菱形中， 点E为的中点， 将菱形沿翻折， 使点 C落在上的点 F 处． 若， 则折痕的长为________．

2 . 如图， 在中， 于点E， ．则下列结论错误的是 （       ）

A．	B．
C．	D．四边形 是矩形

3 . 求满足不等式组的整数解．

4 . 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．

5 . （1）问题背景：小刚遇到一个这样问题：如图，两条相等的线段，交于点，，连接，，求证：．通过尝试他发现通过平移可以解决这个问题．
证明：过点作且使，连接，
四边形为平行四边形，则       ，

       ，
又，
为等边三角形，
       ，
，即．
请完成证明中的三个填空．并参考小刚同学思考的方法，解决下列问题：
（2）类比运用：如图，与相交于点，，，，，，求线段的长；
（3）联系拓展：如图3，的三条中线分别为，，．三条中线的交点为．若的面积为，则以，，的长度为三边长的三角形的面积等于       (请直接写出答案)．

6 . 如图， 在中， ， 是边上的高， 交 于点 E．

(1)根据尺规作图痕迹判断 与 的位置关系；
(2)求证∶．

7 . 桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1所示，是我国古代农用工具，桔槔始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．图2是桔棒的示意图，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，且米． 当点 A位于最高点时，． 求点A位于最高点时到地面的距离．(结果精确到米，参考数据：

8 . 阅读材料：善于思考的小聪同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把，看成一个整体，设，，原方程组可化为，
解得，∴，∴原方程组的解为．
(1)若方程组的解是，试求方程组的解；
(2)仿照小聪同学的方法，用“整体换元”法解方程组．

9 . 如图，，， 若 ， 则图中等于（       ）

A．

B．

C．

D．