2 . 如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且自变量的部分取值与对应函数值如下表：

			0	1	2	3
		0	3	4	3	0

(1)求二次函数的表达式；
(2)如图，连接，在直线上方抛物线上是否存在一点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求出此时点的坐标和的最大面积．

   

(3)将线段先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段，若抛物线与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围．

3 . 【项目式学习】项目主题：如何拟定运动员拍照记录的方案？
项目背景：

任务一：确定滑道的形状
（1）图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景，图2是跳台滑雪场地的横截面示意图．垂直于水平底面，点D到A之间的滑道呈抛物线型，已知，，且点B处于跳台滑道的最低处，在图2中建立适当的平面直角坐标系，求滑道所在抛物线的函数表达式．
任务二：确定运动员达到最高点的位置
（2）如图3，某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件：
①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同，
②该运动员在底面上方竖直距离处达到最高点P
③落点Q在底面下方竖直距离．
在同一平面直角坐标系中，求运动员到达最高处时与点A的水平距离．
任务三：确定拍摄俯角
（3）高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间，如图4，有一台摄像机M进行跟踪拍摄：
①它与点B位于同一高度，且与点B距离；
②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录，记摄像头的俯角为α；
③在平面直角坐标系中，设射线的解析式为，俯角与其比例系数k成正比例关系，并且当时，．若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内，则俯角至少多少度（精确到个位）？

4 . 若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为_____．

5 . 如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，．

(1)求的度数；
(2)当点运动时，的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
(3)当点运动到某处时，，求此时的度数．

6 . 某班开展课外锻炼，有7位同学组队参加跳长绳运动，他们的身高数据如下：

队员	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚
身高	1.70	1.70	1.73	1.60	1.68	1.80	1.60

为增加甩绳的稳定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳，其余队员跳绳；所有队员站成一排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为才能保证安全；如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离，手离地面的高度，绳子最高点距离地面时，效果最佳；
如图2，当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以所在直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线的解析式；
(2)最高的队员位于中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧．
①当跳绳队员之间正好保持的距离时，长绳能否高过所有跳绳队员的头顶?
②在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围．

7 . 如图，于于F，若，

   

(1)求证：平分；
(2)已知，求的长．

8 . 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作交直线与E，垂足为F，连接．

(1)求证：；
(2)当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由；
(3)在满足（2）的条件下，当再满足______条件时，四边形是正方形（直接填写答案）．

9 . 计算：
(1)；
(2)．

10 . 如下图，塔A与塔B之间隔了一座山，从山的顶点C处测得塔A，B的俯角分别是和，若点C到的垂直距离为，则塔A，B之间的直线距离是______．（结果保留根号）