1 . 在矩形中 ，，点 O在对角线上，的半径为4，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段 长的取值范围是____________．

2 . 我们把有两个相邻的内角是直角且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在格点上，若四边形是邻等四边形，且点D也在格点上，那么边的长为_________．

3 . 如图，和的平分线交于点，过作交的延长线于点，交于点．

(1)求证：；
(2)连接，求证：．

4 . 若实数a，b，c满足．
(1)求a，b，c；
(2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．

5 . 如图是一块长方形菜地ABCD，，，面积为．现将边AB增加，边AD增加，若有且只有一个a的值，使得到的长方形面积为，则S的值是________．

   

6 . 下面是小明用因式分解法解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的问题．
解一元二次方程：
解：原方程可以化为：第一步
两边同时除以得：第二步
系数化为1，得：第三步
任务：
(1)小明的解法是不正确的，他从第_________步开始出现了错误；
(2)请你继续用因式分解法完成这个方程的正确解题过程．

7 . 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．
（1）仿照以上方法计算：_____________，_____________．
（2）若，写出满足题意的的整数值_________________．

8 . 解关于x的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：

9 . 如图，中，与的平分线相交于．若，则_________度．

10 . 我们规定符号表示a、b中的较大值，如：，按这样的规定，如果那么x的值为_____________.