1 . 滑雪天才少女谷爱凌于2021年1月首次参加世界极限运动会，取得2金1铜共3枚奖牌的优异成绩，成为中国首位在世界极限运动会夺金的运动员，自此引起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离为，．

(1)求此滑雪运动员的小腿的长度；
(2)求此运动员的身高（参考数据：，，）

2 . 如图，在斜坡的坡顶平台处有一座信号塔，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡底的点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡长，坡度为，点与点在同一水平面上，且，．求信号塔的高度．（结果精确到，参考数据：）

4 . 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，则大楼的高度约为（   ）（精确到米，参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，坡角的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为4米，则大树的高为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 位于深圳市罗湖区的梧桐山公园自西南向东北渐次崛起，分布着小梧桐、豆腐头、大梧桐三大主峰．从远处观看，山中最为瞩目的当属小梧桐电视塔．登临小梧桐山顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰深圳关内外壮丽美景．我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知电视塔位于坡度的斜坡上，测量员从斜坡底端处往前沿水平方向走了达到地面处，此时测得电视塔顶端的仰角为，电视塔底端的仰角为，已知、、、在同一平面内，则该塔的高度为（　　），（结果保留整数，参考数据；，）

   

A．24

B．31

C．60

D．136

7 . 甲、乙两人去登山，甲从小山西边山脚处出发，已知西面山坡的坡角为．同时，乙从东边山脚处出发，东面山坡的坡度，坡面米．求甲、乙两人出发时的水平距离．

10 . 位于海南临高县城西北部3.6公里处的高山岭，古称毗耶山，海拔高193米，是省级自然保护区．岭上有神石、神湖、怪石、瞭望塔和奇花异草．某数学学习小组的同学来到高山岭脚下，测量瞭望塔的高度．如图，小颖同学在坡底C处测得瞭望塔顶端A的仰角为，小颖沿坡面前行到达D处，测得瞭望塔顶端A的仰角为．

(1)斜坡的坡角           ，坡度等于           ；
(2)求D处到的距离；
(3)求瞭望塔的高度．（结果精确到，参考数据：，）